413. Arithmetic Slices

题目：我们称一组数列为arithmetic的，当数列至少有三个数，相邻的数字间的差是相同的。换句话说，就是判断该数列是不是等差数列。给定一数组，判断该数组中可以提取多少个等差数列。例子如下：

A = [1, 2, 3, 4]return: 3, for 3 arithmetic slices in A: [1, 2, 3], [2, 3, 4] and [1, 2, 3, 4] itself.

我们可以使用动态规划来解决问题。初始化数组dp，dp[i]表示在下标为0-i间的数，可以新增多少个等差数列，最后的总数为dp[0] + dp[1] + .... + dp[n-1].

dp所有元素初始化为0。部分过程如下：

代码如下：

public class Solution {    public int numberOfArithmeticSlices(int[] A) {        int[] dp = new int[A.length];        int sum = 0;        for (int i = 2; i < dp.length; i++) {            if (A[i] - A[i - 1] == A[i - 1] - A[i - 2]) {                dp[i] = 1 + dp[i - 1];                sum += dp[i];            }        }        return sum;    }}