ACM复习（16）8617 阶乘数字和

Description 我们知道一个数的阶乘n! = 1*2*……*n一般是一个很大的数。现在要计算的是一个数阶乘之后得出来的数所有位上的数字相加的和。

输入格式 输入为多case输入。每个case只有一行，输入一个正整数n(1<=n <= 50)，当输入0时结束

输出格式 一个整数。

输入样例
5
2
0

输出样例
3
2

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解题思路

要计算一个数阶乘之后的各位数字和肯定要将阶乘算出来，但不能直接算，会溢出。
所以应该像计算大数字和那样用数组模拟，但直接模拟又太繁琐，这时需要用到下
的技巧：

从个位开始，每一位直接乘以乘数再加上进位数（初始进位数为0），结果模10作为
保留数，结果除以10作为进位数

示例：

#include<stdio.h>int calculate(int n);int main(){    int n;    while(scanf("%d", &n) && n != 0)        printf("%d\n", calculate(n));    return 0;}int calculate(int n){    int total = 0, t, e, record[100] = {1};    for(int i = n; i >= 1; i --)    {        e = 0;        for(int j = 0; j < 100; j ++)        {            t = record[j];            record[j] = (e + i * record[j]) % 10;            e = (e + t * i) / 10;        }    }    for(int i = 0; i < 100; i ++)        total += record[i];    return total;}

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