【八中*二叉树】这是一棵树吗？

这是一棵树吗？

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题目描述

树是一种重要的数据结构。它要么为空，要么是一个或多个顶点的集合，这些顶点由有向边连结，并且具有如下性质： (1) 有且仅有1个结点，称为“根”。根结点没有边指向它； (2) 除根结点，每个结点仅有一条边指向它； (3) 从根到每个结点仅有一条唯一的路径。 例如，下面三个图中，第一、二个表示的是树，第三个不是。

给出顶点和有向边的信息，编一个程序判断这是一棵树吗？

输入

输入包含多组数据，每组数据格式为：多组空格分开的整数对，每个整数对j, k(1≤j, k≤10000) 表示一条有向边从结点j指向结点k。两个空格分开的0，表示一组数据的结束。 最后一组数据后的两个空格分开的-1，表示所有输入数据的结束

输出

每组测试数据单独输出一行，输出”Case k is a tree.” 或者 “Case k is not a tree.” ，这里的k表示测试数据的组号，从1开始计数。

样例输入

6 8  5 3  5 2  6 45 6  0 08 1  7 3  6 2  8 9  7 57 4  7 8  7 6  0 03 8  6 8  6 45 3  5 6  5 2  0 0-1 -1

样例输出

Case 1 is a tree.Case 2 is a tree.Case 3 is not a tree.

提示

无

【初级*我的思路】

看到题目，我的初始想法就是按照题目的要求来做：首先，1) 有且仅有1个结点，称为“根”。根结点没有边指向它，那我们就可以判断有几个根，或是没有根。其次，2) 除根结点，每个结点仅有一条边指向它，可以判断每一个节点的所连边(用tot来储存)，3) 从根到每个结点仅有一条唯一的路径（其实，我认为满足了第二个条件，是否第三个也满足了？【试试】）。

#include<cstdio>  #include<algorithm>#include<cstring>  using namespace std;int cx[10005],father[10005],a,minl,maxj,roots,f;  int main()  {      int i,j;      while(1)      {          f=0;          minl=10005;maxj=-1;          memset(cx,0,sizeof(cx));          memset(father,0,sizeof(father));          while(1)          {              scanf("%d%d",&i,&j);              if(i==-1) return 0;              if(!i) break;              if(minl>i||minl>j) minl=min(i,j);              if(maxj<i||maxj<j) maxj=(i,j); //Hi             cx[i]=cx[j]=1;              father[j]++;          }           roots=0;          for(i=minl;i<=maxj;i++)          {              if(cx[i]&&father[i]==0)              {                  roots++;                  if(roots>1)                  {                      f=1;                      break;                  }              }              if(cx[i]&&father[i]>1)              {                  f=1;                  break;              }          }          if(!roots) f=1;          if(f) printf("Case %d is not a tree.\n",++a);          else printf("Case %d is a tree.\n",++a);      }  }  

【改进】

遥看wrong红一片，仔细一看，才发现：原来我的max去哪了？又交，红得更惨了。

#include<cstdio>  #include<algorithm>#include<cstring>  using namespace std;int cx[10005],father[10005],a,minl,maxj,roots,f;  int main()  {      int i,j;      while(1)      {          f=0;          minl=10005;maxj=-1;          memset(cx,0,sizeof(cx));          memset(father,0,sizeof(father));          while(1)          {              scanf("%d%d",&i,&j);              if(i==-1) return 0;              if(!i) break;              if(minl>i||minl>j) minl=min(i,j);              if(maxj<i||maxj<j) maxj=max(i,j);              cx[i]=cx[j]=1;              father[j]++;          }           roots=0;          for(i=minl;i<=maxj;i++)          {              if(cx[i]&&father[i]==0)              {                  roots++;                  if(roots>1)                  {                      f=1;                      break;                  }              }              if(cx[i]&&father[i]>1)              {                  f=1;                  break;              }          }          if(!roots) f=1;          if(f) printf("Case %d is not a tree.\n",++a);          else printf("Case %d is a tree.\n",++a);      }  } 

【再改进】

妈啊，仔细想想，万一为空呢？它还是树吧。于是，我加上了……但没想到，我又wrong了。

#include<cstdio>  #include<algorithm>#include<cstring>  using namespace std;int cx[10005],father[10005],a,minl,maxj,roots,f;  int main()  {      int i,j;      while(1)      {          f=0;          minl=10005;maxj=-1;          memset(cx,0,sizeof(cx));          memset(father,0,sizeof(father));          while(1)          {              scanf("%d%d",&i,&j);              if(i==-1) return 0;              if(!i) break;              if(minl>i||minl>j) minl=min(i,j);              if(maxj<i||maxj<j) maxj=max(i,j);              cx[i]=cx[j]=1;              father[j]++;          }           if(minl>maxj)         {            printf("Case %d is not a tree.\n",++a);            continue;        }        roots=0;          for(i=minl;i<=maxj;i++)          {              if(cx[i]&&father[i]==0)              {                  roots++;                  if(roots>1)                  {                      f=1;                      break;                  }              }              if(cx[i]&&father[i]>1)              {                  f=1;                  break;              }          }          if(!roots) f=1;          if(f) printf("Case %d is not a tree.\n",++a);          else printf("Case %d is a tree.\n",++a);      }  } 

【终于明白，万物终和谐】

哎，还是自己的失误，写错了。

        if(minl>maxj)         {            printf("Case %d is not a tree.\n",++a);            continue;        }

献上AC代码：

#include<cstdio>   #include<algorithm> #include<cstring>   using namespace std; int cx[10005],father[10005],a,minl,maxj,roots,f;   int main()   {       int i,j;       while(1)       {           f=0;           minl=10005;maxj=-1;           memset(cx,0,sizeof(cx));           memset(father,0,sizeof(father));           while(1)           {               scanf("%d%d",&i,&j);               if(i==-1) return 0;               if(!i) break;               if(minl>i||minl>j) minl=min(i,j);               if(maxj<i||maxj<j) maxj=max(i,j);               cx[i]=cx[j]=1;               father[j]++;           }            if(minl>maxj)          {             printf("Case %d is a tree.\n",++a);             continue;         }         roots=0;           for(i=minl;i<=maxj;i++)           {               if(cx[i]&&father[i]==0)               {                   roots++;                   if(roots>1)                   {                       f=1;                       break;                   }               }               if(cx[i]&&father[i]>1)               {                   f=1;                   break;               }           }           if(!roots) f=1;           if(f) printf("Case %d is not a tree.\n",++a);           else printf("Case %d is a tree.\n",++a);       }   }