专题八-二叉树

二叉树的深层性质

二叉树的深层性质：

性质1：在二叉树的第i层最多有2^(i-1)个结点。（i>=1），第一层最多有1个，二层2个......

性质二：在深度为k的二叉树最多有2^(k)-1个结点。（k>=0）

性质三：对任何一棵二叉树，如果其叶节点有n0个，度为2的非叶节点有n2个，则有n0=n2+1

小结：理解和掌握二叉树的深层次特性有助于我们设计出更加精巧的算法。 

创建二叉树

指路法定位结点

（1）指路法通过根节点与目标结点的相对位置进行定位

（2）指路法可以避开二叉树递归性质“线性”定位

（3）用结构体来定义二叉树中的指针域

（4）二叉树的头结点也可以用结构体来定义

二叉树结构实现

遍历二叉树

什么是遍历？

（1）单链表的遍历是指从第一个节点开始的（下标为0的节点），按照某种次序依次访问每一个节点

（2）二叉树的遍历是指从根节点开始，按照某种次序依次访问二叉树中的所有结点。

线索化二叉树

问题在一些项目中需要频繁的遍历二叉树，但是二叉树的遍历比单链表的遍历复杂多了，并且递归总是会有额外开销的，能不能像链表那样方便的快速的遍历二叉树呢？

霍夫曼树