蓝桥杯AIGO-4结点选择

输入的树可以被看做一个无环连通图，从任意一点（一般用 1 号结点）发起深度优先遍历（树的后根遍历），在计算权值和的时候应该把父节点的权值应该和子节点的子节点（即孙结点）的权值加和，而子节点的权值应该和它的孙结点加和。所以，一个结点处应该存储两个权值，一个是含有这个结点的权值和，一个是不含有这个结点的权值和，我用一个100005*2的二维数组cost来存储这些信息；用长度为100005的一维数组visited来标志一个结点是否已经访问过，用vector<vector<int>>tree对这棵树进行邻接表存储。用递归实现整个算法。

对所给示例的算法执行过程如下：

先将visited数组初始化为false，表示任何一个结点都没有被访问过。将cost的第0列初始化为相应点的权值，在算法执行结果中表示该节点与孙结点权值的加和，第1列初始化为0，在算法执行结果中表示其子结点和这个子节点的孙结点的权值加和。

先遍历1号结点，发现一号结点有两个儿子，遍历2号，发现2号也有两个儿子。

再遍历4号结点，发现这是一个叶节点，不做任何改变，递归函数直接返回到2号结点处，cost[2][1]+=max(cost[4][1],cost[4][0])，cost[2][0]+=cost[4][1]，遍历5号结点时也做同样的操作，得到的cost数组中cost[2][1]变成9，其它不变。

递归函数返回到1号结点处，cost[1][1]+=max(cost[2][1],cost[2][0])，cost[1][0]+=cost[2][1]，得到的cost数组如下：

遍历3号结点，发现3号结点没有儿子，不做任何改变，递归函数直接返回到1号结点处，cost[1][1]+=max(cost[3][1],cost[3][0])，cost[1][0]+=cost[3][1]，得到的cost数组如下：

所有点均已遍历到，算法执行完毕，输出max(cost[1][1],cost[1][0])即为最终结果。

C++代码如下：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;bool visited[100005];int cost[100005][2];vector<vector<int> >tree;void dfs(int v){    visited[v]=true;    for(int i=0;i<tree[v].size();++i)    {        int k=tree[v][i];        if(!visited[k])        {            dfs(k);            cost[v][1]+=max(cost[k][0],cost[k][1]);            cost[v][0]+=cost[k][1];        }    }}int main(int argc, char *argv[]){    int n;    cin>>n;    for(int i=1;i<n+1;++i)    {        cin>>cost[i][0];        vector<int>v;        tree.push_back(v);    }    vector<int>v;    tree.push_back(v);    for(int i=0;i<n-1;++i)    {        int a,b;        cin>>a>>b;        tree[a].push_back(b);        tree[b].push_back(a);    }    dfs(1);    cout<<max(cost[1][0],cost[1][1])<<endl;    return 0;}