结点选择

算法训练 结点选择  
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问题描述
有一棵 n 个节点的树，树上每个节点都有一个正整数权值。如果一个点被选择了，那么在树上和它相邻的点都不能被选择。求选出的点的权值和最大是多少？
输入格式
第一行包含一个整数 n 。
接下来的一行包含 n 个正整数，第 i 个正整数代表点 i 的权值。
接下来一共 n-1 行，每行描述树上的一条边。
输出格式
输出一个整数，代表选出的点的权值和的最大值。
样例输入
5
1 2 3 4 5
1 2
1 3
2 4
2 5
样例输出
12
样例说明
选择3、4、5号点，权值和为 3+4+5 = 12 。
数据规模与约定
对于20%的数据， n <= 20。
对于50%的数据， n <= 1000。
对于100%的数据， n <= 100000。

权值均为不超过1000的正整数。

思路：

树形dp。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <vector>using namespace std;vector<int> map[100001];int mark[100001], val[100001], dp[100001][2];int max(int a, int b){return a > b ? a : b;}void dfs(int var){int i, size = map[var].size(), nextvar;dp[var][0] = 0;dp[var][1] = val[var];for(i = 0; i < size; i++){nextvar = map[var][i];if(mark[nextvar] == 0){mark[nextvar] = 1;dfs(nextvar);           //dp要从树的底层开始dp[var][1] += dp[nextvar][0];dp[var][0] += max(dp[nextvar][1], dp[nextvar][0]);}}}int main(){int n, sp, ep, i;scanf("%d", &n);for(i = 1; i <= n; i++){scanf("%d", &val[i]);}for(i = 0; i < n-1; i++){scanf("%d%d", &sp, &ep);map[sp].push_back(ep);map[ep].push_back(sp);}mark[1] = 1;dfs(1);printf("%d\n", max(dp[1][0], dp[1][1]));return 0;}