结点选择

问题描述

有一棵 n 个节点的树，树上每个节点都有一个正整数权值。如果一个点被选择了，那么在树上和它相邻的点都不能被选择。求选出的点的权值和最大是多少？

输入格式

第一行包含一个整数 n 。

接下来的一行包含 n 个正整数，第 i 个正整数代表点 i 的权值。

接下来一共 n-1 行，每行描述树上的一条边。

输出格式

输出一个整数，代表选出的点的权值和的最大值。

样例输入

5
1 2 3 4 5
1 2
1 3
2 4
2 5

样例输出

12

样例说明

选择3、4、5号点，权值和为 3+4+5 = 12 。

数据规模与约定

对于20%的数据， n <= 20。

对于50%的数据， n <= 1000。

对于100%的数据， n <= 100000。

权值均为不超过1000的正整数。

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <vector>#include <cstring>using namespace std;int TreeNodeVal[100000+10];vector<int>son[100000+10];//结点的儿子 或 父亲 bool use[100000+10];int dp[100000+10][2];//0为没选，1为选了 void dfs(int k){use[k]=true;//递归的终点---树叶，这时只要考虑选没选就可以了 if(son[k].size()==0){dp[k][0]=0;dp[k][1]=TreeNodeVal[k];return;}// sum用来计算子树能够带来的最大权值和// s用来计算子节点不选而选择自己本身的情况 int sum=0,s=0;for(int i=0;i<son[k].size();i++){int x=son[k][i];if(!use[x]){dfs(x);//儿子选不选都得要考虑因为可能有时子节点不选权值可能更大 sum+=max(dp[x][0],dp[x][1]); s+=dp[x][0];}}dp[k][0]=sum;dp[k][1]=TreeNodeVal[k]+s;}int main(){int n,i,a,b;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&TreeNodeVal[i]);}for(i=1;i<n;i++){scanf("%d %d",&a,&b);son[a].push_back(b);son[b].push_back(a);}memset(use,0,sizeof(use));dfs(1);//反正是棵树，把根节点默认为1号 cout<<max(dp[1][0],dp[1][1])<<endl;return 0;}