最小二乘法拟合直线c++代码
来源:互联网 发布:阿里云 新网 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 13:53
最近公司的一个项目需要计算TVDI(Temperature Vegetation Dryness Index ,温度植被干旱指数) ,TVDI的计算公式如下(具体原理自行百度):
其中,为任意像元的地表温度;为某一NDVI对应的最小地表温度,对应的是湿边;为某一NDVI对应的最大地表温度,对应的是干边;a,b为湿边的拟合方程系数,c,d为干边的拟合方程系数。
在拟合干边和湿边的过程中,需要利用最小二乘方法来对有效的NDVI和Lst数据来进行线性拟合。因此,本文记录在工作中用C++实现的最小二乘拟合直线,关键是理解最小二乘拟合直线的基本原理,实现起来比较简单。具体的最小二乘原理再此不做过多的阐述,网上有大量的介绍资料,这里只给出形如的线性回归计算a,b系数以及r^2的最终计算公式,相关代码如下:
为了验证该算法的有效性,给出如下测试数据,数据来源为某论文的实验数据:
该数据在Excel的拟合结果为,其中。
转载地址 http://blog.csdn.net/pl20140910/article/details/51926886
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