棋盘问题系列
来源:互联网 发布:lovecloud是什么软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 08:25
在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
2 1#..#4 4...#..#..#..#...-1 -1
21
这道题跟皇后问题有相似的地方也有不一样的地方,比如遍历到某一行可以选择放棋子也可以选择不放。
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int n,k,ans,tot;char a[10][10];bool vis[10][10];bool can(int x,int y){ if(vis[x][y]||a[x][y]=='.') return false; for(int i=x-1;i>=0;i--) { if(vis[i][y]) return false; } for(int i=y-1;i>=0;i--) if(vis[x][i]) return false; return true;}void dfs(int step,int sum){ if(sum==k)//放了k个棋子那么就是一种符合方案,tot+1 { tot++; return ; } if(step==n)//到最后一排,结束遍历,ans取最大值 { ans=max(ans,tot); return ; } for(int i=0;i<n;i++) { if(can(step,i)) { vis[step][i]=true; dfs(step+1,sum+1); vis[step][i]=false; } } dfs(step+1,sum);//这里就是不一样的地方了,不在这一行放置棋子}int main(){ while(~scanf("%d%d",&n,&k)) { if(n==-1&&k==-1) break; ans=0,tot=0; for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",a[i]); dfs(0,0); printf("%d\n",ans); }}
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