背包问题简述

“背包题目”的基本描述是：有一个背包，能盛放的物品总重量为S,设有N件物品，其重量分别为w1，w2，…，wn，希望从N件物品中选择若干物品，所选物品的重量之和恰能放进该背包，即所选物品的重量之和即是S。递归和非递归解法都能求得“背包题目”的一组解。

// ---------------------------------------------------   //  注1: 一般要求一个解,此程序是得到所有解   //  注2: 由于32位unsigned int限制,最多32个物品                           // ---------------------------------------------------     #include "stdafx.h"   #include <iostream>   using   namespace  std;    // 物品总数   const   int  N_ITEM = 5;    // 背包能装的重量   const   int  BAG = 15;    // 初始化每个物品的重量   int  item[N_ITEM] = {2, 3, 5, 7, 8};    // 标记数组   int  flag[N_ITEM] = {0, 0, 0, 0, 0};    // 结果计数器   int  resultCount = 0;    // 打印结果   void  Print();    int  main()  {      // 打印已知条件       cout << "BAG Weight:"  << BAG << endl;      cout << "Item Number:"  << N_ITEM << endl;        for  ( int  i=0; i!=N_ITEM; i++)      {          cout << "Item."  << i+1 <<  " W="  << item[i] <<  "\t" ;      }        cout << endl;        unsigned int  count = 0;      unsigned int  all_count = 1;        for  ( int  i=0; i!=N_ITEM; i++)      {          all_count *= 2;//all_count记录可能解的个数       }        while  (1)      {          // 模拟递归...列举所有flag数组可能           // 其实就这个for循环是关键           for  ( int  i=0; i!=N_ITEM; i++)          {              if  ( 0 == flag[i] )              {                  flag[i] = 1;                  continue ;              }                         else                {                  flag[i] = 0;                  break ;              }          }                    // 本次重量,初始化0           int  temp = 0;            // 按标记计算所有选中物品重量和           for  ( int  i=0; i!=N_ITEM; i++)          {              if  ( 1 == flag[i] )              {                  temp += item[i];              }          }            // 满足背包重量就打印           if  ( temp == BAG )          {              resultCount++;              Print();          }                   // 如果遍历了所有情况就break掉while(1)循环           count++;          if  (count == all_count)          {              break ;          }      }        return  0;  }    void  Print()  {      cout << "Result "  << resultCount << endl;        for  ( int  i=0; i!=N_ITEM; i++)      {          if  ( 1 == flag[i] )          {              cout << "Item."  << i+1 <<  "  Weight:"  << item[i] <<  "\t" ;          }      }        cout << endl;  }