01背包 的简述

现在我们来进一步烧脑
看一看万恶的01背包

    辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”      如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

辰辰就坐在我旁边的说…………
他说他会做 然后就A了

那我们来看一看这道题

首先
因为他只有装不装这两种情况
所以 是典型的01背包
我们可以写这样的一个数组dp【I】【J】；
I 表示 第n个物品
J 表示 体积
dp【I】【J】存的就是当时的价值
这样dp【I】【J】就有两种情况
状或者是不装
这就是一个问题
装的话dp【I】【J】=dp【I-1】【J-vi】+当前的价值
如果不装就是dp【I-1】【J】；
两者取最大值
值得提醒的是 有的物品可能体积比背包体积还大
所以需要先判断

就是这样
因此需要两层循环

#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;int dp[1001][1001],a[1001],b[1001];int main(){    int T;    int M;    scanf("%d%d",&T,&M);    for(int i=1;i<=M;i++)        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);    for(int i=1;i<=M;i++)        for(int j=1;j<=T;j++)        {            if(j-a[i]>=0) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i]]+b[i]);            else dp[i][j]=dp[i-1][j];        }    printf("%d",dp[M][T]);}

就是这样咯