二叉树的基本操作

上周二叉树的实验报告拖到今天才勉强完成，说明对二叉树的掌握还不是很透彻，在递归算法上没怎么弄清楚，下面记录写出的几个二叉树的基本操作：
1.构建二叉树
 2.求二叉树的叶子数
 3.求二叉树的深度

这里采用的是二叉树的链式存储：

typedef struct BiTNode{    TElemType data;    struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针}BiTNode ,*BiTree;

二叉树的构建主要思路采用递归思想（求叶子数和求深度都用到了递归的思想）：如果输入的不是标记符，则开始构建左子树和右子树，否则就将该结点data值记为标记符

int CreateBiTree(BiTree *T){    char ch;    printf("\n\t\t\t\t\t  ch:");    fflush(stdin);    scanf("%c",&ch);    if(ch == 'Z')    {        if(!(*T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))//!!!very important!!!        {            exit(OVERFLOW);        }        (*T)->data = ch;    }    else    {        if(!(*T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))        {            exit(OVERFLOW);        }        printf("\t\t\t\t\t(*T)->data = ch:");        (*T)->data = ch; //生成根节点        printf("  lchild:");        CreateBiTree(&(*T)->lchild);    //生成左子树        printf("\t\t\t\t\t  rchild:");        CreateBiTree(&(*T)->rchild);    //生成右子树    }    return OK;}//创建二叉树

构建二叉树时需要注意的地方：

一开始写成了

if(ch == 'Z')    {        (*T)->data = ch;    }

写了一个野指针，没有为其分配空间，导致给二叉树赋值的时候非正常退出，应为：

if(ch == 'Z')    {        if(!(*T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))//!!!very important!!!        {            exit(OVERFLOW);        }        (*T)->data = ch;    }

计算叶子数思想：判断该结点data值是否是标记符，如果是则返回0，如果不是则判断左右子树是否均为空，即判断该结点是否为叶子结点，如果是则返回1，如果该节点左右子树不为空，则分别计算左右子树的叶子结点然后相加

int CountBiTreeLeaf(BiTree T){    if(T->data == 'Z')    {        return 0;    }    else if((T->lchild->data == 'Z') && (T->rchild->data == 'Z'))    {        return 1;    }    else    {        return CountBiTreeLeaf(T->lchild) + CountBiTreeLeaf(T->rchild);    }}//统计叶子结点的个数

计算树的深度：

1、基准情形：空树返回0；
 2、递归形式：若不是空树，比较它的左子树深度和
 右子树深度，返回较大深度值加1，即：
   return (rightdep>leftdep) ? rightdep+1 : leftdep+1;

int BiTreeDepth(BiTree T){    /**1、基准情形：空树返回0；       2、递归形式：若不是空树，比较它的左子树深度和       右子树深度，返回较大深度值加1，即：       return (rightdep>leftdep) ? rightdep+1 : leftdep+1;    **/    int LeftBiTreeDepth = 0;    int RightBiTreeDepth = 0;    if(T->data == 'Z')    {        return 0;    }    else    {        LeftBiTreeDepth = BiTreeDepth(T->lchild);        RightBiTreeDepth = BiTreeDepth(T->rchild);        return (LeftBiTreeDepth > RightBiTreeDepth) ? LeftBiTreeDepth + 1 :RightBiTreeDepth + 1;    }}//求树的深度

总结：二叉树的操作很大程度上用到了递归的思想，对递归的用法和对指针的理解仍需要加强。