贪婪算法解决 Integer to Roman 问题

常写算法，多动脑，不会老！

理论太枯燥，先来个实际场景，场景取自 LeetCode 12 —— Integer to Roman 问题。要求能把 1~3999 的整型数字转化罗马数字。

先科普一下罗马数字，如下表所示：

罗马字符 I V X L C D M 对应的阿拉伯数字 1 5 10 50 100 500 1000

需要注意的是，罗马数字同一数码最多出现三次，也就是说有一些数字比较特殊，例如：4——IV，9——IX，400——CD（右加左减的原则）。

代码示例:

string intToRoman(int num) {    vector<int> numPattern{1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1};    vector<string> strPattern{"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"};    string romanStr = "";    for (size_t i = 0; i < numPattern.size(); i++) {        while (num >= numPattern[i]) {            num -= numPattern[i];            romanStr += strPattern[i];        }    }    return romanStr;}

从上述代码可以看出，把一些比较特殊的整型数字点和对应的罗马字符串都列举出来，利用贪婪算法进行匹配映射，代码十分简洁，且运行效率也较高。

简要科普一下贪婪算法的基本思路和算法过程

贪婪算法的基本思路：

从问题的某一个初始解出发逐步逼近给定的目标，以尽可能快的地求得更好的解。当达到某算法中的某一步不能再继续前进时，算法停止。当然，该算法也存在一些问题：
1. 不能保证求得的最后解是最佳的；
2. 不能用来求最大或最小解问题；
3. 只能求满足某些约束条件的可行解的范围。

实现该算法的过程：

从问题的某一初始解出发；
while 能朝给定总目标前进一步 do
求出可行解的一个解元素；
由所有解元素组合成问题的一个可行解；

当然，对于 Integer to Roman 问题，使用贪婪算法再合适不过了。