[算法分析与设计] leetcode 每周一题: 050. Pow(x, n)

题目链接: 

50. Pow(x, n)

题目大意:

double myPow(double x, int n) 的 pow函数 ;

例如: 给定输入 x = 2.00000, n = 10, 则输出应为 1024.00000 ;

又例: 给定输入 x = 2.10000, n = 3, 则输出应为 9.26100 ;

解题过程:

(1) 题意很简单直白, 但是他题目描述里给的链接没对上, 要实现显然是 cmath 库里的那种 ;

(2) 考虑 n 可能为 0, 则显然输出应为 1 ;

(3) 考虑 n 可能为负, 则可以直接按定义返回 给定 -n 时的输出 的倒数 ;

(4) 考虑 n 可能很大, 则可以用类似二分的策略, 即 x^(2m) = (x^m) * (x^m) 或 x^(2m+1) = (x^m) * (x^m) * x ; 这里实现歪了, 但是基本是一样的 ...

(5) 考虑 n 可能为 INT_MIN, 则干脆直接另写一个 第二个参数类型为 long long 的 版本 ... ;

代码如下:

class Solution {public:    double myPow(double x, int n) {        return _myPow(x, n);    }        double _myPow(double x, long long n) {        if (n < 0) { return 1 / _myPow(x, -n); }        if (n == 0) { return 1; }                unordered_map<int, double> power;        power[0] = 1;        power[1] = x;        int bound = 1;        for (int i = 1; 2*i > 0 && 2*i <= n; i = 2*i) {            power[2*i] = power[i] * power[i];            bound = 2*i;        }                double ret = 1.0F;        while (n > 0) {            while (n >= bound) {                ret *= power[bound];                n -= bound;            }            bound /= 2;        }                return ret;    }};

Runtime: 3 ms

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50. Pow(x, n)

题目大意:

double myPow(double x, int n) 的 pow函数 ;

例如: 给定输入 x = 2.00000, n = 10, 则输出应为 1024.00000 ;

又例: 给定输入 x = 2.10000, n = 3, 则输出应为 9.26100 ;

解题过程:

(1) 题意很简单直白, 但是他题目描述里给的链接没对上, 要实现显然是 cmath 库里的那种 ;

(2) 考虑 n 可能为 0, 则显然输出应为 1 ;

(3) 考虑 n 可能为负, 则可以直接按定义返回 给定 -n 时的输出 的倒数 ;

(4) 考虑 n 可能很大, 则可以用类似二分的策略, 即 x^(2m) = (x^m) * (x^m) 或 x^(2m+1) = (x^m) * (x^m) * x ; 这里实现歪了, 但是基本是一样的 ...

(5) 考虑 n 可能为 INT_MIN, 则干脆直接另写一个 第二个参数类型为 long long 的 版本 ... ;

代码如下:

class Solution {public:    double myPow(double x, int n) {        return _myPow(x, n);    }        double _myPow(double x, long long n) {        if (n < 0) { return 1 / _myPow(x, -n); }        if (n == 0) { return 1; }                unordered_map<int, double> power;        power[0] = 1;        power[1] = x;        int bound = 1;        for (int i = 1; 2*i > 0 && 2*i <= n; i = 2*i) {            power[2*i] = power[i] * power[i];            bound = 2*i;        }                double ret = 1.0F;        while (n > 0) {            while (n >= bound) {                ret *= power[bound];                n -= bound;            }            bound /= 2;        }                return ret;    }};

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