bzoj 3289: Mato的文件管理 莫队+树状数组

Description

Mato同学从各路神犇以各种方式（你们懂的）收集了许多资料，这些资料一共有n份，每份有一个大小和一个编号。为了防止他人偷拷，这些资料都是加密过的，只能用Mato自己写的程序才能访问。Mato每天随机选一个区间[l,r]，他今天就看编号在此区间内的这些资料。Mato有一个习惯，他总是从文件大小从小到大看资料。他先把要看的文件按编号顺序依次拷贝出来，再用他写的排序程序给文件大小排序。排序程序可以在1单位时间内交换2个相邻的文件（因为加密需要，不能随机访问）。Mato想要使文件交换次数最小，你能告诉他每天需要交换多少次吗？

Input

第一行一个正整数n，表示Mato的资料份数。
第二行由空格隔开的n个正整数，第i个表示编号为i的资料的大小。
第三行一个正整数q，表示Mato会看几天资料。
之后q行每行两个正整数l、r，表示Mato这天看[l,r]区间的文件。

Output

q行，每行一个正整数，表示Mato这天需要交换的次数。

         莫队第一题，先说一下研究了好久的复杂度问题，先按根号n对l进行分块，块内再进行排序，这样l在块内每次变化不会超过根号n，而r在块内最坏从块的左边到右边是从1增加到n，这样对于l来说复杂度是n次移动*根号n，对于r来说是根号n次的从1-n，所以总复杂度就是n根号n，不得不说这个算法好奇妙啊。

        再说本题，这有点像树状数组求逆序对问题，如果在r的后面加入一个数字，和他产生逆序对的就是前面比它大的数字，那么就是这个区间范围内的数字个数减去小于等于当前数字个数，如果在l的位置插入一个数字，那么和它产生逆序对的就是在它后面的比它小的数字，那么在树状数组直接查询（当前值-1）的数量即可，删除时同理。

       下附AC代码

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<math.h>#define maxn 50005using namespace std;typedef long long ll;struct nod{int l,r,bel,id;}query[maxn];int n,q,k,m;int a[maxn],b[maxn];ll dat[maxn];ll ans[maxn]; int lowbit(int now){return (now&(-now));}void add(int now,int val){for(int i=now;i<=n;i+=lowbit(i))dat[i]+=val;} ll sum(int now){ll res=0;for(int i=now;i;i-=lowbit(i))res+=dat[i];return res;}bool operator<(nod a,nod b){return (a.bel==b.bel) ? (a.r<b.r) : (a.bel<b.bel);}int main(){scanf("%d",&n);m=sqrt(n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);b[i]=a[i];}sort(b+1,b+1+n);int sz=unique(b+1,b+1+n)-(b+1);for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=lower_bound(b+1,b+1+sz,a[i])-b; }scanf("%d",&q);for(int i=1;i<=q;i++){scanf("%d%d",&query[i].l,&query[i].r);query[i].id=i;query[i].bel=((query[i].l-1)/m)+1;}sort(query+1,query+1+q);int nl=1,nr=0;ll res=0;for(int i=1;i<=q;i++){int l=query[i].l,r=query[i].r;while(nl>l) nl--,res+=sum(a[nl]-1),add(a[nl],1);while(nl<l) res-=sum(a[nl]-1),add(a[nl],-1),nl++;while(nr<r) nr++,add(a[nr],1),res+=((nr-nl+1)-sum(a[nr]));while(nr>r) add(a[nr],-1),res-=((nr-nl)-sum(a[nr])),nr--;ans[query[i].id]=res;}for(int i=1;i<=q;i++)printf("%lld\n",ans[i]);}