loj117 有源汇有上下界最小流

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题目描述

n n n 个点，m m m 条边，每条边 e e e 有一个流量下界 lower(e) \text{lower}(e) lower(e) 和流量上界 upper(e) \text{upper}(e) upper(e)，给定源点 s s s 与汇点 t t t，求源点到汇点的最小流。
输入格式

第一行两个正整数 n n n、m m m、s s s、t t t。

之后的 m m m 行，每行四个整数 s s s、t t t、lower \text{lower} lower、upper \text{upper} upper。
输出格式

如果无解，输出一行 please go home to sleep。

否则输出最小流。
样例
样例输入

7 12 6 7
6 1 0 2147483647
1 7 0 2147483647
6 2 0 2147483647
2 7 0 2147483647
6 3 0 2147483647
3 7 0 2147483647
6 4 0 2147483647
4 7 0 2147483647
6 5 0 2147483647
5 7 0 2147483647
5 1 1 2147483647
3 4 1 2147483647

样例输出

2

数据范围与提示

1≤n≤50003,1≤m≤125003 1 \leq n \leq 50003 , 1\leq m \leq 125003 1≤n≤50003,1≤m≤125003

做法1：

首先不添加t->s的这条边 然后跑一次最大流 然后添加这条边 再跑最大流 最后

s->t的边权就是我想要的 因为添加了超级源点和超级汇点 所以整张图都满足流量守恒 那么 t点连出的边是只有inf这条边所以我的最小流就是使这条边尽量的小

我第一次最大流的时候下界的边已经自动调整正确了 所以我再跑残余网络那么剩下的就是最小了 注意这题要使用当前弧优化

#include<queue>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define N 55003#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;inline char gc(){    static char now[1<<16],*S,*T;    if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}    return *S++;}inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=gc();    while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=gc();}    while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}    return x*f;}struct node{    int y,next,x,z;}data[405003];int num=1,h[N],level[N],d[N],sum=0,cur[N];inline void insert1(int x,int y,int z){    data[++num].y=y;data[num].z=z;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].x=x;    data[++num].y=x;data[num].z=0;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].x=y;}inline bool bfs(int s,int t){    queue<int>q;memset(level,0,sizeof(level));level[s]=1;q.push(s);    while(!q.empty()){        int x=q.front();q.pop();        for (int i=h[x];i;i=data[i].next){            int y=data[i].y,z=data[i].z;            if (level[y]||!z) continue;level[y]=level[x]+1;q.push(y);if (y==t) return 1;        }    }return 0;}inline int dfs(int x,int t,int s){    if (x==t) return s;int ss=s,tt=h[x];    for (int i=cur[x];i;i=data[i].next){        int y=data[i].y,z=data[i].z;        if (level[x]+1==level[y]&&z){            int xx=dfs(y,t,min(s,z));if (!xx) level[y]=0;s-=xx;data[i].z-=xx;data[i^1].z+=xx;            tt=i;if (!s) {cur[x]=i;return ss;}        }    } cur[x]=tt;return ss-s;}int n,m,s,t,T;int main(){    freopen("loj.in","r",stdin);    n=read();m=read();s=read();t=read();T=n+1;    for (int i=1;i<=m;++i){int x=read(),y=read(),low=read(),up=read();d[x]-=low;d[y]+=low;insert1(x,y,up-low);}    for (int i=1;i<=n;++i) {        if (d[i]>0) insert1(0,i,d[i]),sum+=d[i];else insert1(i,T,-d[i]);    }    //for (int i=2;i<=num;++i) printf("%d %d %lld\n",data[i].x,data[i].y,data[i].z);    int ans=0;while(bfs(0,T)) memcpy(cur,h,sizeof(h)),ans+=dfs(0,T,inf);insert1(t,s,inf);    while(bfs(0,T)) memcpy(cur,h,sizeof(h)),ans+=dfs(0,T,inf);    if (ans!=sum) printf("please go home to sleep");else printf("%d\n",data[num].z);    return 0;}

方法2：我预先把t->s这条边先加上 跑一遍可行流 那么可行流的大小就是s->t这条边的大小 然后再把这条边清空 然后还有S&T这两个点连的边也都删除 再反向跑一遍最大流 然后用可行流大小-反向的最大流就是我的答案 我们提前构造的答案已经满足下界了 所以极端情况下也只不过是满足下界的一个答案而已

#include<queue>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define N 55003#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;inline char gc(){    static char now[1<<16],*S,*T;    if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}    return *S++;}inline int read(){    int x=0;char ch=gc();    while(ch<'0'||ch>'9') ch=gc();    while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}    return x;}struct node{    int y,next,x,z;}data[405003];int num=1,h[N],level[N],d[N],sum,cur[N];inline void insert1(int x,int y,int z){    data[++num].y=y;data[num].z=z;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].x=x;    data[++num].y=x;data[num].z=0;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].x=y;}inline bool bfs(int s,int t){    queue<int>q;memset(level,0,sizeof(level));level[s]=1;q.push(s);    while(!q.empty()){        int x=q.front();q.pop();        for (int i=h[x];i;i=data[i].next){            int y=data[i].y,z=data[i].z;            if (level[y]||!z) continue;level[y]=level[x]+1;q.push(y);if (y==t) return 1;        }    }return 0;}inline int dfs(int x,int t,int s){    if (x==t) return s;int ss=s,tt=h[x];    for (int i=cur[x];i;i=data[i].next){        int y=data[i].y,z=data[i].z;        if (level[x]+1==level[y]&&z){            int xx=dfs(y,t,min(s,z));if (!xx) level[y]=0;s-=xx;data[i].z-=xx;data[i^1].z+=xx;            tt=i;if (!s){cur[x]=i;return ss;}         }    } cur[x]=tt;return ss-s;}int n,m,s,t,T;int main(){    freopen("loj.in","r",stdin);    n=read();m=read();s=read();t=read();insert1(t,s,inf);T=n+1;    for (int i=1;i<=m;++i){int x=read(),y=read(),low=read(),up=read();d[x]-=low;d[y]+=low;insert1(x,y,up-low);}    for (int i=1;i<=n;++i) if (d[i]<0) insert1(i,T,-d[i]);else if (d[i]>0) insert1(0,i,d[i]),sum+=d[i];     //for (int i=2;i<=num;++i) printf("%d %d %lld\n",data[i].x,data[i].y,data[i].z);    int ans=0,ans1=0;while(bfs(0,T)) ans+=dfs(0,T,inf),memcpy(cur,h,sizeof(h));    if (ans!=sum) {printf("please go home to sleep");return 0;}    int ans2=data[3].z;data[2].z=0;data[3].z=0;    for (int i=h[0];i;i=data[i].next) data[i].z=data[i^1].z=0;    for (int i=h[T];i;i=data[i].next) data[i].z=data[i^1].z=0;    while(bfs(t,s)) ans1+=dfs(t,s,inf),memcpy(cur,h,sizeof(h));printf("%lld\n",ans2-ans1);    return 0;}