[BZOJ1801] 中国象棋 dp

我们可以考虑到每一列都是互不影响的
于是乎可以定义状态f[i][j][k]表示第i行，j列已经被填了两次，k列已经被填了一次，转移则可以直接由上一行转移过来。
1. 不填
即f[i][j][k]=f[i−1][j][k]
2. 填一个
f[i][j][k]+=f[i−1][j−1][k+1]∗(k+1)
f[i][j][k]+=f[i−1][j][k−1]∗(m−j−k+1)
3. 填两个
f[i][j][k]+=f[i−1][j−2][k+2]∗C2k+2
f[i][j][k]+=f[i−1][j][k−2]∗C2m−k−j+2
f[i][j][k]+=[i−1][j−1][k]∗k∗(m−k−j+1)

    #include<iostream>    #include<iomanip>    #include<algorithm>    #include<cstdio>    #include<cmath>    #include<cstring>    #define maxn 150    #define mode 9999973    #define ll long long    using namespace std;    ll dp[maxn][maxn][maxn],n,m,ans;    ll f(int v)    {        return (v*(v-1)/2)%mode;    }    int main()    {    scanf("%lld%lld",&n,&m);        dp[1][0][0]=1;    dp[1][0][1]=m;    dp[1][0][2]=m*(m-1)/2;    for(int i=2;i<=n;++i)    for(int j=0;j<=m;++j)    for(int k=0;k<=m;++k)        {        if(j+k>m) continue;        dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k];        if(j>=1) dp[i][j][k]+=dp[i-1][j-1][k+1]*(k+1)%mode;        if(k>=1) dp[i][j][k]+=dp[i-1][j][k-1]*(m-j-k+1)%mode;        if(j>=2) dp[i][j][k]+=dp[i-1][j-2][k+2]*f(k+2)%mode;        if(k>=2) dp[i][j][k]+=dp[i-1][j][k-2]*f(m-j-k+2)%mode;        if(j>=1) dp[i][j][k]+=dp[i-1][j-1][k]*k%mode*(m-k-j+1);         }    for(int i=0;i<=m;++i)    for(int j=0;j<=m;++j)    {        if(i+j>m) continue;        ans=(ans+dp[n][i][j])%mode;    }    cout<<ans<<endl;    return 0;    }