bzoj1801（dp棋盘上方案dp）

感觉着一种dp思路还是很好的

首先n与m都是<=100,状态压缩dp就不好搞了

f【n】【j】【l】表示n行，j列有一个炮，l列有两个炮，//这一种状态的表示方法很巧妙

转移的话就根据乘法原理，排列组合，加法原理，就那一套，求方案的计数问题那一套推一推就好了

这是怎么想出来的呢？：因为我们考虑到每一列之间都是等价的，对于一行来说，我们放一个棋子，只有两种情况，将这一列加一个炮变成2个炮，原本没有炮，加一个成一个炮。因为列之间都是等价的，我们在这些原本没有炮的列选择，是没有区别的，同样，在有一个炮的列加炮，各列也都是等价的。所以影响问题答案的无非就是，对于一行，有多少一个炮的列，两个炮的列，没有炮的列，影响答案的只是他们的数量。既然影响的只有数量，那么我们状态表示就完全可以用数量来表示，就出来了前面那个转移一套了

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int mod=9999973;int n,m;ll f[105][105][105];int main(){scanf("%d%d",&n,&m);f[0][0][0]=1;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=0;j<=m;j++)for (int l=0;l<=m-j;l++){f[i][j][l]=f[i-1][j][l];if (l>0) f[i][j][l]=(f[i][j][l]+f[i-1][j+1][l-1]*(j+1)%mod)%mod;if (j>0)f[i][j][l]=(f[i][j][l]+f[i-1][j-1][l]*(m-l-j+1)%mod)%mod;if (l>1) f[i][j][l]=(f[i][j][l]+f[i-1][j+2][l-2]*(j+2)*(j+1)/2)%mod;if (j>1)f[i][j][l]=(f[i][j][l]+f[i-1][j-2][l]*(m-l-j+2)*(m-l-j+1)/2)%mod;if (l>0)f[i][j][l]=(f[i][j][l]+f[i-1][j][l-1]*j*(m-l-j+1)%mod)%mod;}ll ans=0;for (int j=0;j<=m;j++)for (int l=0;l<=m-j;l++) ans=(ans+f[n][j][l])%mod;printf("%lld",ans);return 0;}