从编译原理理解递归



递归

相关概念

1 栈结构

2 终止条件

3 编译原理

从最简单的例子入手

demo1

public class Fibonacci {

   public void A(int n) {

      if(n>0)

        {

        print("%d",n);

        A(n-1);

        }

   }

   public static void main(String[] args) {

       int x=3;

        A(x);

   }

}

输出结果是3 2 1

demo2

public class Fibonacci {

   public void A(int n) {

      if(n>0)

        {

            A(n-1);

            print("%d",n);

        }

   }

   public static void main(String[] args) {

       int x=3;

        A(x);

   }

}

输出结果是1 2 3 

重点在于理解编译器的栈运行模式

参考编译原理

demo1

heap

stack

 n=0

A(int n)  n=1 position <-1

n=1position <-1

n=1position <-1

 A(int n)  n=2 position <-1

A(int n)  n=2position <-1

n=2position <-1

n=2position <-1

n=2position <-1

 A(int n)  n=3   postion <-1

A(int n)  n=3    position <-1

A(int n)  n=3 position <-1

n=3 position <-1

n=3position <-1

n=3position <-1

n=3position <-1

console

3

 2

1

static variables

code

public class Fibonacci {

   public void A(int n) {

      if(n>0)

        {

        print("%d",n);

        A(n-1);

        }

   }

   public static void main(String[] args)<- 1{

       int x=3;

        A(x);

   }

}

public class Fibonacci {

   public void A(int n) {

      if(n>0)

        {

        print("%d",n);  

        A(n-1);<-1

        }

   }

   public static void main(String[] args) {

       int x=3;

        A(x);

   }

}

public class Fibonacci {

   public void A(int n) {

      if(n>0)

        {

        print("%d",n);

        A(n-1);<-1

        }

   }

   public static void main(String[] args) {

       int x=3;

        A(x);

   }

}

public class Fibonacci {

   public void A(int n) {

      if(n>0)

        {

        print("%d",n);

        A(n-1);<-1

        }

   }

   public static void main(String[] args) {

       int x=3;

        A(x);

   }

}

public class Fibonacci {

   public void A(int n) {

      if(n>0)<-1

        {

        print("%d",n);

        A(n-1);

        }

   }<-2

   public static void main(String[] args) {

       int x=3;

        A(x);

   }

}

public class Fibonacci {

   public void A(int n) {

      if(n>0)

        {

        print("%d",n);

        A(n-1);<-1

        }<-2

   }

   public static void main(String[] args) {

       int x=3;

        A(x);

   }

}

public class Fibonacci {

   public void A(int n) {

      if(n>0)

        {

        print("%d",n);

        A(n-1);<-1

        }<-2

   }

   public static void main(String[] args) {

       int x=3;

        A(x);

   }

}

public class Fibonacci {

   public void A(int n) {

      if(n>0)

        {

        print("%d",n);

        A(n-1);<-1

        }<-2

   }

   public static void main(String[] args) {

       int x=3;

        A(x);

   }

}

demo2

heap

stack

 A(int n)  n=0position <-1要执行};

n=0position <-1

A(int n) n=1position <-1要执行print("%d",n);

A(int n)  n=1position <-1要执行print("%d",n);

A(int n)  n=1position <-1要执行print("%d",n);

A(int n)  n=1position <-1

A(int n)  n=2position <-1要执行print("%d",n);

A(int n)  n=2position <-1要执行print("%d",n);

A(int n)  n=2position <-1要执行print("%d",n);

A(int n)  n=2position <-1要执行print("%d",n);

A(int n)  n=2position <-1要执行print("%d",n);

A(int n)  n=2position <-1要执行print("%d",n);

A(int n)  n=2position <-1要执行print("%d",n);

A(int n)  n=3   position <-1 要执行print("%d",n);

A(int n)  n=3    position <-1要执行print("%d",n);

A(int n)  n=3 position <-1要执行print("%d",n);

A(int n)  n=3 position <-1要执行print("%d",n);

A(int n)  n=3 position <-1要执行print("%d",n);

A(int n)  n=3 position <-1要执行print("%d",n);

A(int n)  n=3 position <-1要执行print("%d",n);

A(int n)  n=3 position <-1要执行print("%d",n);

console

 

 

 

1

2

3

static variables

code

public class Fibonacci {

   public void A(int n) {

      if(n>0)

        {

        A(n-1);

        print("%d",n);

        }

   }

   public static void main(String[] args)<- 1{

       int x=3;

        A(x);

   }

}

public class Fibonacci {

   public void A(int n) {<-2

      if(n>0)

        {

         A(n-1);<-1 

        print("%d",n);

        }

   }

   public static void main(String[] args) {

       int x=3;

        A(x);

   }

}

public class Fibonacci {

   public void A(int n) {<-2

      if(n>0)

        {

         A(n-1);<-1

        print("%d",n);

        

        }

   }

   public static void main(String[] args) {

       int x=3;

        A(x);

   }

}

public class Fibonacci {

   public void A(int n) {<-2

      if(n>0)

        {

         A(n-1);<-1

        print("%d",n);

        

        }

   }

   public static void main(String[] args) {

       int x=3;

        A(x);

   }

}

public class Fibonacci {

   public void A(int n) {

      if(n>0)<-1

        {

         A(n-1);

        print("%d",n);

        }

   }<-2

   public static void main(String[] args) {

       int x=3;

        A(x);

   }

}

public class Fibonacci {

   public void A(int n) {

      if(n>0)

        {    

        A(n-1);

        print("%d",n);

        }

   }<-1

   public static void main(String[] args) {

       int x=3;

        A(x);

   }

}

public class Fibonacci {

   public void A(int n) {

      if(n>0)

        {

        A(n-1);

        print("%d",n);<-1

        }

   }

   public static void main(String[] args) {

       int x=3;

        A(x);

   }

}

public class Fibonacci {

   public void A(int n) {

      if(n>0)

        {

        A(n-1);

        print("%d",n);<-1

        }

   }

   public static void main(String[] args) {

       int x=3;

        A(x);

   }

}

public class Fibonacci {

   public void A(int n) {

      if(n>0)

        {

        A(n-1);

        print("%d",n);<-1

        }

   }

   public static void main(String[] args) {

       int x=3;

        A(x);

   }

}

在举一个例子是Fibonacci list

f(1)=1    f(0)=0

Demo

public class {

    // 使用递归方法

    private static int getFibo(int i) {

        if (i == 1 || i == 2)

            return 1;

        else

            return getFibo(i - 1) + getFibo(i - 2);

    }

    public static void main(String[] args) {

        System.out.println("斐波那契数列的前20项为：");

        for (int j = 1; j <= 20; j++) {

            System.out.print(getFibo(j) + "\t");

            if (j % 5 == 0)

                System.out.println();

        }

    }

}

费波纳切更能展现出编译原理中编译器的运行结构。

费波纳切运行结构非常恼火

但是通过费波纳切可以记得一个重要点是当进入栈的时候，函数的运行起点同时被保存

保存的要素有三个

函数A() n的值   函数运行位置

当返回后，函数从后面继续执行 

最重要一点

继续往后执行不意味着出栈，而是以前面保存的n值继续执行后面的

return getFibo(i - 1) + getFibo(i - 2);

例如此处  保存getFibo(i - 1) n=i-1 此处i=4 则getFibo(i - 1)执行为getFibo(3)

然后执行 n=i-1 后面的 getFibo(i - 2) 执行getFibo(i - 2) 执行为getFibo(2)

斐波那契数列排列后类似如下形式

引用

• https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number
  
• 
  
• https://www.youtube.com/watch?v=dxyYP3BSdcQ
  
• 
  
• https://www.youtube.com/watch?v=ygK0YON10sQ