堆的C++实现

堆

• 性质: 1.堆是一颗完全二叉树，用数组实现。 
     2.堆中存储数据的数据是局部有序的。
• 最大堆：1.任意一个结点存储的值都大于或等于其任意一个子结点中存储的值。 
       2.根结点存储着该树所有结点中的最大值。
• 最小堆：1.任意一个结点存储的值都小于或等于其惹你一个子结点存储的值。 
       2.根结点存储着该树所有结点中的最小值。
• 无论最小堆还是最大堆，任何一个结点与其兄弟结点之间都没有必然联系。
• 以下给出最大堆的类声明及其成员函数的实现：

template<typename E> class heap{private:    E* Heap;    //堆序列的指针    int maxsize;   //堆的最大容量    int n;      //堆里面的元素数量    //将元素放在它应在的位置    void siftdown(int pos)    {        while (!isLeaf(pos))        {            int j = leftchild(pos);             int rc = rightchild(pos);            if ((rc < n)&& prior(Heap[rc], Heap[j]))                j = rc;            if (prior(Heap[pos], Heap[j]))    return;            swap(Heap, pos, j);            pos = j;        }    }public:    //构造函数    heap(E* h, int num, int max)    {        Heap = h; n = num; maxsize = max;        buildHeap();    }    //返回堆的大小    int size() const    {return n;}    //判断是否为叶节点    bool isLeaf(int pos) const    {        return (pos >= n / 2) && (pos < n);    }    //返回左节点    int leftchild(int pos) const    {        return 2 * pos + 1;    }    //返回右节点    int rightchild(int pos) const    {        return 2 * pos + 2;    }    //返回父节点    int parent(int pos) const    {        return (pos - 1) / 2;    }    //建堆    void buildHeap()    {        for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) siftdown(i);    }    //插入一个元素    void insert(const E& it)    {        assert(n < maxsize, "Heap is full");        int curr = n++;        Heap[curr] = it;        while ((curr != 0) && (prior(Heap[curr], Heap[parent(curr)])))        {            swap(Heap, curr, parent(curr));            curr = parent(curr);        }    }    //移除根节点    E removefirst()    {        assert(n > 0, "Heap is empty");        swap(Heap, 0, --n);        if (n != 0)siftdown(0);        return Heap[n];    }    //移除任意一个元素    E remove(int pos)    {        assert((pos >= 0)&&(pos < n), "Bad position");        if (pos == (n - 1)) n--;        else        {            swap(Heap, pos, --n);            while ((pos) != 0 && (prior(Heap[pos], Heap[parent(pos)])))            {                swap(Heap, pos, parent(pos));                pos = parent(pos);            }            if (n != 0) siftdown(pos);        }        return Heap[n];    }    //判断第一个参数是否再第二个参数之前    bool prior(E a, E b)    {        if (a > b)   return true;        else return false;    }    //交换值    void swap(E* heap, int i, int j)    {        E temp;        temp = heap[i];        heap[i] = heap[j];        heap[j] = temp;    }    //打印    void print()    {        for (int i = 0; i < n; i++)        {            cout << Heap[i] << " ";        }        cout << endl<<endl;    }    }；