[FFT] Atcoder AGC005F. Many Easy Problems

每个点的贡献是这个点出现在多少个方案中
方案数是 (nk)−∑(Sik)，Si 表示删去这个点后剩下的子树的大小

那么答案就是

n(nk)−∑i=knai(ik)

ai 表示有 ai 个子树大小为 i
展开后得到

1k!∑i=knai⋅i!⋅1(i−k)!

NTT就好了

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int N=1000010,P=924844033;int n,cnt,G[N],a[N],A[N],B[N];struct edge{  int t,nx;}E[N<<1];inline void addedge(int x,int y){  E[++cnt].t=y; E[cnt].nx=G[x]; G[x]=cnt;  E[++cnt].t=x; E[cnt].nx=G[y]; G[y]=cnt;}int dfs(int x,int f){  int ret=1;  for(int i=G[x];i;i=E[i].nx){    if(E[i].t==f) continue;    int cur=dfs(E[i].t,x);    a[cur]++; ret+=cur;  }  a[n-ret]++;  return ret;}int w[2][N],rev[N],L,m,fac[N],inv[N];inline int Pow(int x,int y){  int ret=1;  for(;y;y>>=1,x=1LL*x*x%P) if(y&1) ret=1LL*ret*x%P;  return ret;}inline void Pre(){  int g=Pow(5,(P-1)/m);  w[0][0]=w[1][0]=1;  for(int i=1;i<m;i++) w[1][i]=1LL*w[1][i-1]*g%P;  for(int i=1;i<m;i++) w[0][i]=w[1][m-i];  fac[0]=1; for(int i=1;i<m;i++) fac[i]=1LL*fac[i-1]*i%P;  inv[1]=1; for(int i=2;i<m;i++) inv[i]=1LL*(P-P/i)*inv[P%i]%P;  inv[0]=1; for(int i=1;i<m;i++) inv[i]=1LL*inv[i]*inv[i-1]%P;}inline void NTT(int *a,int m,int r){  for(int i=1;i<m;i++) if(rev[i]>i) swap(a[i],a[rev[i]]);  for(int i=1;i<m;i<<=1)    for(int j=0;j<m;j+=i<<1)      for(int k=0;k<i;k++){    int x=a[j+k],y=1LL*w[r][m/(i<<1)*k]*a[j+k+i]%P;    a[j+k]=(x+y)%P; a[j+k+i]=(x+P-y)%P;      }  if(!r) for(int i=0,inv=Pow(m,P-2);i<m;i++) a[i]=1LL*a[i]*inv%P;}inline int C(int x,int y){  return 1LL*fac[x]*inv[y]%P*inv[x-y]%P;}int main(){  freopen("1.in","r",stdin);  freopen("1.out","w",stdout);  scanf("%d",&n);  for(int i=1,x,y;i<n;i++)    scanf("%d%d",&x,&y),addedge(x,y);  dfs(1,0);  for(m=1;m<=n;m<<=1,L++); m<<=1; Pre();  for(int i=1;i<m;i++) rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<L);  for(int i=1;i<=n;i++) A[i]=1LL*a[i]*fac[i]%P,B[m-i]=inv[i]; B[0]=1;  NTT(A,m,1); NTT(B,m,1);  for(int i=0;i<m;i++) A[i]=1LL*A[i]*B[i]%P;  NTT(A,m,0);  for(int i=1;i<=n;i++){    int cur=1LL*n*C(n,i)%P;    cur=(cur-1LL*inv[i]*A[i])%P;    printf("%d\n",(cur+P)%P);  }  return 0;}