2017年浙江工业大学大学生程序设计迎新赛决赛—网络同步赛 G 取数游戏2【区间DP】

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64bit IO Format: %lld
题目描述
给定两个长度为n的整数列A和B，每次你可以从A数列的左端或右端取走一个数。假设第i次取走的数为ax，则第i次取走的数的价值vi=bi⋅ax，现在希望你求出∑vi的最大值。
输入描述:
第一行一个数T，表示有T组数据。
对于每组数据，第一行一个整数n，
接下来两行分别给出A数列与B数列。
输出描述:
每一组数据输出一行，最大的∑vi。
示例1
输入

2
2
1 1000
2 1
5
1 3 5 2 4
1 2 3 4 5
输出

2001
52
说明

对于第二个样例，
第一次从左边取走a1，v1=a1⋅b1=1,
第二次从左边取走a2，v2=a2⋅b2=6,
第三次从右边取走a5，v3=a5⋅b3=12,
第四次从右边取走a4，v4=a4⋅b4=8,
第五次取走剩下的a3，v5=a3⋅b5=25。
总价值∑vi=1+6+12+8+25=52
备注:
T≤10
1≤n≤103
1≤ai,bi≤103

分析：一道正了八经的区间DP问题。

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdio>using namespace std;const double eps = 1e-8;const int maxn = 1e3 + 10;int a[maxn];int b[maxn];int dp[maxn][maxn];int main(){    int T;    scanf("%d", &T);    while (T--) {        int n;        scanf("%d", &n);        for (int i = 1; i <= n; i++) {            scanf("%d", &a[i]);        }        for (int i = 1; i <= n; i++) {            scanf("%d", &b[i]);        }        memset(dp, 0, sizeof dp);        for (int i = 1; i <= n; i++) {            for (int j = 1; j <= n - i + 1; j++) {                int k = j + i - 1;                dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j][k - 1] + a[k] * b[n - i + 1]);                dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j + 1][k] + a[j] * b[n - i + 1]);            }        }        printf("%d\n", dp[1][n]);    }    return 0;}