2017年浙江工业大学大学生程序设计迎新赛决赛—网络同步赛 E-栗酱的数列（KMP）

题目描述

栗酱有一个长度为n的数列A，一个长度为m的数列B，现在询问A中有多少个长度为m的连续子序列A'，
满足(a'1+b1)%k = (a'2+b2)%k = …… = (a'm + bm)%k。

输入描述:

第一行一个数T，表示有T组数据。
对于每组数据，
第一行三个整数，n, m, k。
第一行输入n个数, a1,a2,…,an, 表示A数列中的数，
第二行输入m个数, b1,b2,…,bm, 表示B数列中的数。

输出描述:

每一组数据输出一行，满足条件的连续子序列数量。

示例1

输入

23 2 57 8 78 73 2 57 8 98 7

输出

12

备注:

T≤15,
2≤m≤n≤2×105,
1≤ai,bi,k≤109

由(a'1+b1)%k = (a'2+b2)%k = …… = (a'm + bm)%k转换一下

(a1+b1)%k=(a2+b2)%k

(a2+b2−a1−b1)%k=0

即

((a2−a1)+(b2−b1))%k=0

(a2+b2−a1−b1)%k=0那么

那么只需要存一下da[i]=a[i+1]-a[i]和db[i]=b[i+1]-a[i]

修改一下KMP的条件，让da匹配db即可

过程：对db求next数组，用da匹配db，把匹配时的判断改为(da[i]+db[i])%k==0

#include<bits/stdc++.h>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;typedef long long ll;const int N=2e5+50;int nxt[N],a[N],b[N];int da[N],db[N];int n,m,k,t;void get_nxt(){    int i=0,j=-1;    nxt[0]=-1;    while(i<m)    {        if(j==-1||db[i]==db[j])        {            nxt[++i]=++j;        }        else            j=nxt[j];    }}void kmp(){    get_nxt();    int ans=0,i=0,j=0,la=n,lb=m;    while(i<la)    {        if(j==-1||(da[i]+db[j])%k==0)        {            ++i,++j;        }        else            j=nxt[j];        if(j==lb)ans++,j=nxt[j];    }    printf("%d\n",ans);}int main(){    scanf("%d",&t);    while(t--)    {     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);     for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            a[i]%=k;        }     for(int i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d",&b[i]);            b[i]%=k;        }    for(int i=0;i<n-1;i++)        da[i]=(a[i+1]-a[i]+k)%k;     for(int i=0;i<m-1;i++)        db[i]=(b[i+1]-b[i]+k)%k;        n--;        m--;        kmp();    }    return 0;}