第五章 ALDS1_4_D:Allocation 计算最优解

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ALDS1_4_D:Allocation

问题内容

在传送带不断传送重量为wi的n个货物，现在有k辆卡车，卡车的最大运载量P，求P的最小值。

思路

首先二分P的值，然后模拟装载货物的过程，检测是否能够装好所有货物。二分的left是0，right是所有货物重量的和（假设是sum）。若能够装好，right = mid;若不能装好货物，则left = mid + 1，重复上述步骤直到找到最小值P。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;typedef long long LL;LL A[100000 + 10];int n, k;//模拟装货过程bool check(LL P) {    int cnt = k;    for (int i = 0; i < n; ) {        LL t = P;        cnt--;        // 卡车已经用完，证明卡车当前最大装载量不能装完货物        if (cnt < 0)            return false;        while (i < n && t >= 0) {            // 剩余重量可以装上当前货物            if (t >= A[i])                t -= A[i],i++;            //装不下则用下一辆卡车去装            if (t < A[i])                break;        }    }    return true;}// 二分找出P的最小值LL BinarySearch(LL sum) {    LL left = 0, right = sum;    LL mid;    while (left + 1 < right) {        mid = (left + right) / 2;        //可以装好货物        if (check(mid))            right = mid;        else            left = mid;    }    return right;}int main() {    LL sum = 0;    scanf("%d %d", &n, &k);    for (int i = 0; i < n; i++) {        scanf("%lld", &A[i]);        sum += A[i];    }    LL P = BinarySearch(sum);    printf("%lld\n", P);    return 0;}