最长公共子序列

给出两个字符串，找到最长公共子序列(LCS)，返回LCS的长度。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？

Yes

说明

最长公共子序列的定义：

• 最长公共子序列问题是在一组序列（通常2个）中找到最长公共子序列（注意：不同于子串，LCS不需要是连续的子串）。该问题是典型的计算机科学问题，是文件差异比较程序的基础，在生物信息学中也有所应用。
  
• https://en.wikipedia.org/wiki/Longest_common_subsequence_problem

样例

给出"ABCD" 和"EDCA"，这个LCS是"A" (或 D或C)，返回1

给出 "ABCD" 和"EACB"，这个LCS是"AC"返回 2

点题：转移方程，如何避免显示的初始化

class Solution {public:    /*     * @param A: A string     * @param B: A string     * @return: The length of longest common subsequence of A and B     */    int longestCommonSubsequence(string &A, string &B) {        // write your code here        if (A.size() == 0 || B.size() == 0) {            return 0;        }        vector<vector<int>> dp(A.size() + 1, vector<int>(B.size() + 1, 0));        for (int i = 1; i <= A.size(); i++) {            for (int j = 1; j <= B.size(); j++) {                if (A[i - 1] == B[j - 1]) {                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;                } else {                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);                }            }        }        return dp[A.size()][B.size()];    }};