codeforces 768D Jon and Orbs

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/768/D

题意：给你概率 p/2000 ，k种东西，每种东西取到的概率相同。q次询问问取多少次能使得每种东西至少一个的概率能达到给定值。k，q，p小于1000。

题解：概率用dp递推，dp[i]代表已有 i 种东西的概率，滚动此数组来模拟取的次数，记录dp[k]为每次的答案方便询问查询。
由于p范围概率最大为0.5，在k取最大值1000时也只用大约7000多次循环即可达到这个概率。
dp方程：dp[i] = dp[i] * i / k + dp[i - 1] * (k - i + 1) / k

代码：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <vector>#include <stack>#include <set>#include <queue>#include <functional>#include <map>#include <bitset>#define INF 0x7fffffff#define REP(i,j,k) for(int i = j;i <= k;i++)#define squr(x) (x) * (x)#define lowbit(x) (x&(-x))#define getint(x) scanf("%d", &(x))using namespace std;typedef long long LL;typedef pair<int, int> pii;const int MAXN = 1e3 + 10;const double eps = 1e-7;int k, q;int p;double dp[MAXN];double ans[100010];int main(int argc, const char * argv[]) {    getint(k);    getint(q);    dp[1] = 1;    if (k == 1) {        ans[1] = 1;    }    REP(i, 1, 10000) {        for (int j = k; j > 0; j--) {            dp[j] = dp[j] * (double)j / k + dp[j - 1] * (double)(k - j + 1) / k;        }        ans[i + 1] = dp[k];        //cout << pp[k] << endl;        if (dp[k] > 0.6) {            break;        }    }    REP(i, 1, q) {        getint(p);        double tt = p / 2000.0;        for (int i = 1; i <= 10000; i++) {            if (ans[i] - tt >= 0) {                printf("%d\n", i);                break;            }        }    }    return 0;}