bzoj 2460: [BeiJing2011]元素

题意：

一个矿石组合会产生“魔法抵消”当且仅当存在一个非空子集，那些矿石的元素序号按位异或起来为零。合成出来的法杖的魔力等于每一种矿石的法力之和。求可以炼制出的法杖最多有多大的魔力。

题解：

贪心+线性基。
因为线性基中一定没有子集异或是0的。
简要证明：用反证法，假设线性基中：

a1 xor a2 xor……am=0

那么：

a2 xor……am=a1

a1就是多余的了，不符合线性基的定义。
所以就按法力值排序，从大到小插入线性基就行了。
code：

#include<cstdio>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define LL long longusing namespace std;struct node{    LL a,x;}a[1010];LL n,ans=0;LL b[65];bool cmp(node a,node b) {return a.a>b.a;} int main(){    scanf("%lld",&n);    for(LL i=1;i<=n;i++) scanf("%lld %lld",&a[i].x,&a[i].a);    sort(a+1,a+n+1,cmp);    for(LL i=1;i<=n;i++)        for(LL j=60;j>=0;j--)            if((a[i].x>>j)&1)            {                if(!b[j]) {b[j]=a[i].x;ans+=a[i].a;break;}                else a[i].x^=b[j];            }    printf("%lld",ans);}