【哈尔滨理工大学第七届程序设计竞赛决赛】 C 小明打联盟【DP +背包】

时间限制：C/C++ 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld
题目描述
小明很喜欢打游戏，现在已知一个新英雄即将推出，他同样拥有四个技能，其中三个小技能的释放时间和固定的伤害值为：
1.乌鸦坐飞机 释放时间：x 固定伤害值：a
2.蜘蛛吃耳屎 释放时间：y 固定伤害值：b
3.饿狼前进 释放时间：z 固定伤害值：c

他还有一个大招，其释放的时间是一个区间【L,R】，可以在区间内任意时间点释放出技能，其如果在L+i时刻释放技能，其能够打出的伤害值为:temp+A*i
这里temp值表示技能的基础伤害（同时也就是在时刻L释放技能的伤害值）,A是一个常数。

小明很喜欢研究连招使得在有限的时间内打出最高的伤害，现在他想要在T长度单位时间内打出最高的伤害，问这个最大伤害值。
输入描述:
本题包含多组数据。
输入格式为：
T
x a
y b
z c
L R temp A
数据范围：
1<=T<=1e5
1<=x,y,z,L,R<=T
L<=R
<=a,b,c,temp,A<=1e5
输出描述:
输出包含一行，输出能够打出的最高伤害值。
示例1
输入

8
3 1
2 3
1 3
3 3 3 3
输出

24
备注:
大招：蓄力时间最短L秒，最多R秒。无限次释放，释放之后照成的伤害是随着时间增加的
蓄力L秒释放能够造成Temp的伤害
蓄力L+1秒释放能够造成Temp+1*A的伤害
依次类推

分析： 前三种物品很好处理，背包搞一下就行了。关键就是那个区间的伤害怎么处理。首先明白，它其实也是一个离散的量，所以我们可以先预处理出来 在第i秒的时候，只通过大招可以达到的最大伤害。然后再在那个基础上跑一个背包在更新一下最大值。
代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define LL long longconst int MAXN = 1e5 +11;const int MAXM = 1e6 ;const int inf  = 0x3f3f3f3f;const int mod = 1e9+7 ;LL dp[MAXN] ;int main(){    int T;    while(cin>>T){        memset(dp,0,sizeof(dp));        LL  L,R,temp,A; LL cost[5],val[5];        for(int i=1;i<=3;i++) cin>>cost[i]>>val[i];        cin>>L>>R>>temp>>A;        for(int i=L;i<=R;i++) dp[i]=temp+A*(i-L); // 基础伤害        for(int i=0;i<=T;i++){   //对于第i秒来说，有几种方式让其到达现在的状态。 两种方式。            if(i>L) dp[i]=max(dp[i],dp[i-L]+dp[L]);            if(i>R) dp[i]=max(dp[i],dp[i-R]+dp[R]);        }        //for(int i=0;i<=T;i++) printf("%d ",dp[i]);        for(int i=1;i<=3;i++){            for(int j=cost[i];j<=T;j++)                dp[j]=max(dp[j],dp[j-cost[i]]+val[i]);        }        cout<<dp[T]<<endl;    }return 0 ;}