二叉树

二叉树定义结构为：

typedef struct BtNode{    ElemType data;    BtNode *leftchild;    BtNode *rightchild;}BtNode,*BinaryTree;

二叉树遍历<递归实现>

//先序遍历void PreOrder(BtNode *ptr){    if(NULL != ptr)    {        cout<<ptr->data;        PreOrder(ptr->leftchild);        PreOrder(ptr->rightchild);    }}//中序遍历void InOrder(BtNode *ptr){    if(ptr->leftchild != NULL)    {        InOrder(ptr->leftchild);    }    cout<<ptr->data;    if(ptr->rightchild !=NULL)    {        InOrder(ptr->rightchild);    }}//后序遍历void PastOrder(BtNode *ptr){    if(ptr != NULL)    {        PastOrder(ptr->leftchild);        PastOrder(ptr->rightchild);        cout<<ptr->data;    }}

创建树

//创建结点函数BtNode * BuyNode(){    BtNode *node = (BtNode*)malloc(sizeof(BtNode));    if(NULL == node)            exit(1);    memset(node, 0, sizeof(node));    return node;}BtNode * CreateTree1(){    BtNode *s = NULL;    ElemType m;    cin>>m;    if(m != END)    {        s = BuyNode();        s->data = m;        s->leftchild = CreateTree1();        s->rightchild = CreateTree1();    }    return s;}

对于str=”ABC##DE##F##G#H##”,如果使用CreateTree2()函数实现，会创建一棵什么样的树呢?

BtNode * CreateTree2(char *str){    BtNode *p = NULL;    if(NULL != str && *str != END)    {        p = BuyNode();        p->data = *str;        p->leftchild = CreateTree2(++str);        p->rightchild = CreateTree2(++str);    }    return p;}

生成的树是：

函数调用过程如下：
不同空间，每次函数递归调用会开辟栈帧空间。

将CreateTree2()函数修改后，

BtNode * CreateTree2(char *&str){    BtNode *p = NULL;    if(NULL != str && *str != END)    {        p = BuyNode();        p->data = *str;        p->leftchild = CreateTree2(++str);        p->rightchild = CreateTree2(++str);    }    return p;}

参数str前加了&后，相当于是变为二级指针**，每一次函数递归调用都会把字符串str遍历一遍。
类似如下：

BtNode * CreateTree3(char ** const pstr){    BtNode *p = NULL;    if(pstr != NULL && *pstr != NULL && **pstr != END)    {        p = BuyNode();        p->data =  **pstr;        //++*pstr;        //p->leftchild = CreateTree3(pstr);        p->leftchild = CreateTree3(&(++*pstr));//////        p->rightchild = CreateTree3(&(++*pstr));    }    return p;}

调用过程如下：

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二叉树的结点个数

int Size(BtNode *ptr){    if(ptr == NULL)    {        return 0;    }    else    {        return Size(ptr->leftchild)+Size(ptr->rightchild)+1;    }}

二叉树的深度

int Depth(BtNode *ptr){    if(ptr == NULL) return 0;    int m = Depth(ptr->leftchild);    int n = Depth(ptr->rightchild);    return m>n ? m+1 : n+1;}

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查找元素

BtNode* FindValue(BtNode *ptr,ElemType x){    if(ptr == NULL || ptr->data == x)//如果根节点为空或查找x为根节点    {        return ptr;    }    else    {        BtNode *p = FindValue(ptr->leftchild,x);        if(NULL == p)//p为空，查找右子树        {            p = FindValue(ptr->rightchild,x);        }        return p;    }}

查找父节点

BtNode * Parent(BtNode *ptr,BtNode *child)//找父节点{    if(ptr != NULL || ptr->leftchild==child || ptr->rightchild==child)    {        return ptr;    }    else    {        BtNode *p = Parent(ptr->leftchild,child);        if(p == NULL)        {            p = Parent(ptr->rightchild,child);        }        return p;    }}BtNode * FindParent(BtNode *ptr,BtNode *child){    if(ptr == NULL || child == NULL || ptr == child)    {        return NULL;    }    else    {        return Parent(ptr,child);    }}

在后序序列中查找元素

int FindIs(ElemType *is,ElemType x,int n){    int pos = -1;//位置偏移量    for(int i=0; i<n; ++i)    {        if(is[i] == x)        {            pos = i;            break;        }    }    return pos;}

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根据中序和先序 创建树

已知一棵二叉树的前序序列和中序序列，构造该二叉树的过程如下：
1. 根据前序序列的第一个元素建立根结点；
2. 在中序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中序序列；
3. 在前序序列中确定左右子树的前序序列；
4. 由左子树的前序序列和中序序列建立左子树；
5. 由右子树的前序序列和中序序列建立右子树。

BtNode * CreatePI(ElemType *ps,ElemType *is,int n){    BtNode *s = NULL;    if(n > 0)    {        s = BuyNode();        s->data = ps[0];        int pos = FindIs(is,ps[0],n);        if(pos == -1)   exit(1);        s->leftchild = CreatePI(ps+1,is,pos);        s->rightchild = CreatePI(ps+pos+1,is+pos+1,n-pos-1);    }    return s;}BtNode * CreateTreePI(ElemType *ps,ElemType *is,int n){    if(ps==NULL || is==NULL || n<1)        return NULL;    else    {        return CreatePI(ps, is, n);    }}BtNode* CreateIL(ElemType *is,ElemType *ls,int n){     BtNode *s = NULL;    if(n > 0)    {        s = BuyNode();        s->data = ls[n-1];//后序序列的最后一个是根节点        int pos = FindIs(is,ls[n-1],n);//在中序序列中查找根节点，确定左右子树        int leftLen;        int rightLen;        leftLen = pos;        rightLen = n-pos-1;         if(leftLen > 0)//建立左子树        {            s->leftchild = CreateIL(is,ls,leftLen);        }        if(rightLen > 0)        {            s->rightchild = CreateIL(is+leftLen+1,ls+leftLen,rightLen);        }    }    return s;}

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根据中序和后序 创建树
根据先序和后序不能创建一棵树

已知一棵二叉树的后序序列和中序序列，构造该二叉树的过程如下：
1. 根据后序序列的最后一个元素建立根结点；
2. 在中序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中序序列；
3. 在后序序列中确定左右子树的后序序列；
4. 由左子树的后序序列和中序序列建立左子树；
5. 由右子树的后序序列和中序序列建立右子树。