普及练习场 深度优先搜索 加分二叉树

题目链接

题意理解

一开始的时候我以为，这棵树是固定的，是因为我把题目理解成了完全二叉树，后来发现不对。实际上结合第二个问题，求树的前序遍历，我们由结论“前序遍历和中序遍历可以确定一棵二叉树”，便可以知道，这题目应该是想我们确定一棵树。若一棵树的分数最多，则其左子树*右子树分数+根分数最大，这是题目所说的。对于左右子树，也可以使用相同的方法确定。二叉树的遍历是根在中间的，所以就是合并类的区间DP。哎说到底其实自己的树和DP都不是很会，不过这题进度先开着再说吧。。。

代码

import java.util.Scanner;public class Main {    static final int maxn = 50;    static final long min = -999999999;    static int n;    static int[] a = new int[maxn];    // dp[i][j]表示[i, j]内最大分数    static long[][] dp = new long[maxn][maxn];    static int[][] root = new int[maxn][maxn];    static void dfs(int x, int y) {        if (root[x][y] != 0) {            System.out.print(root[x][y] + " ");        }        if (root[x][root[x][y] - 1] != 0) {            dfs(x, root[x][y] - 1);        }        if (root[root[x][y] + 1][y] != 0) {            dfs(root[x][y] + 1, y);        }    }    public static void main(String[] args) {        for(int i = 0; i < maxn; i++) {            a[i] = 0;        }        for(int i = 0; i < maxn; i++) {            for(int j = 0; j < maxn; j++) {                root[i][j] = 0;            }        }        Scanner scanner = new Scanner(System.in);        n = scanner.nextInt();        for(int i = 0; i <= n; i++) {            for(int j = 0; j <= n; j++) {                dp[i][j] = 1;            }        }        for(int i = 1; i <= n; i++) {            a[i] = scanner.nextInt();            dp[i][i] = a[i];            root[i][i] = i;        }        scanner.close();        for(int len = 1; len <= n; len++) {            for(int i = 1; i <= n; i++) {                int j = i + len;                if(j <= n) {                    long temp = min;                    for(int k = i; k <= j; k++) {                        if(temp < (dp[i][k-1] * dp[k+1][j] + a[k])) {                            temp = dp[i][k-1] * dp[k+1][j] + a[k];                            root[i][j] = k;                        }                    }                    dp[i][j] = temp;                }            }        }        System.out.println(dp[1][n]);        dfs(1, n);    }}

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