大整数乘法--leetcode Multiply Strings

大整数乘法

本文转载自http://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3735309.html
我们在日常的大整数计算中，通常是把它转化为字符型计算。这道题的思路就和我们小学计算乘法一样，
想乘的的结果，错位相加，最终进位，得到我们 的结果。

---

题干如下：

Given two non-negative integers num1 and num2 represented as strings, return the product of num1 and num2.Note:   The length of both num1 and num2 is < 110.    Both num1 and num2 contains only digits 0-9.    Both num1 and num2 does not contain any leading zero.    You must not use any built-in BigInteger library or     convert the inputs to integer directly.

思路很简单，实现有点绕：
这里引用了JustDoIT博客的内容，分析如下：

289*785为例：

首先我们把每一位相乘，得到一个没有进位的临时结果，如图中中间的一行红色数字就是临时结果，然后把临时结果从低位起依次进位。对于一个m位整数乘以n位整数的结果，最多只有m+n位。
注意：结果中需要去掉前导0，还需要注意结果为0的情况

---

代码如下：

class Solution {public:    string multiply(string num1, string num2) {          int s1 = num1.size();        int s2 = num2.size();        if(num1 == "0" || num2 == "0")return "0";        int k = s1+s2-2;        if(k <= 0){}        vector<int>v(s1+s2,0);        for(int i = 0; i<s1;i++) //未进位            for(int j = 0;j<s2;j++){                v[k-i-j]+=(num1[i]-'0')*(num2[j]-'0');            }        int carry = 0;        for(int i = 0;i<s1+s2;i++){ //进位            v[i]+=carry;            carry = v[i]/10;            v[i] = v[i]%10;        }        reverse(v.begin(),v.end());        int u = 0;        while(v[u] == 0)u++; //去掉前面的0        string res = "";        for(int i = u;i<v.size();i++)            res+=v[i]+'0';        return res;    }};