Multiply Strings 大数乘法

Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.

Note:

• The numbers can be arbitrarily large and are non-negative.
• Converting the input string to integer is NOT allowed.
• You should NOT use internal library such as BigInteger.

假设有：

       4 5 6 7 2

*              5  4

------------------

     1 8 2 6 8 8  （4与45672相乘）

  2 2 8 3 6 0       ( 5与45672相乘）

最后将相乘后的结果相加，可得 2466288。

所以，我们事先一个1位数与多位数的简单乘法和大数加法就可以实现大数乘法的。

在这里，介绍一个更加简单容易实现的方法。

从右到左，对每个数字pair做乘法，然后将相乘后的结果加在一起。

num1 [ i ] 和 num2 [ j ] 的相乘结果将会被放置在 新数组的 i + j 位 （放置进位信息） 和 i + j + 1位。

运行时间：

代码：

public class MultiplyStrings {    public String multiply(String num1, String num2) {        int m = num1.length(), n = num2.length();        int[] pos = new int[m + n];        for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {            for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {                int mul = (num1.charAt(i) - '0') * (num2.charAt(j) - '0');                int p1 = i + j, p2 = i + j + 1;                int sum = mul + pos[p2];                pos[p1] += sum / 10;//save as carry                pos[p2] = sum % 10;            }        }        StringBuilder sb = new StringBuilder();        for (int p : pos) {            if (p != 0 || sb.length() != 0) {                sb.append(p);            }        }        return sb.length() == 0 ? "0" : sb.toString();    }}