LeetCode Multiply Strings 高精度乘法C++实现

Multiply Strings 

Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.

Note: The numbers can be arbitrarily large and are non-negative.

 

这道题就是模拟乘法思维了，还需要模拟加法思维，每一位乘以一个数都要和前面的结果加起来。

注意：

1 要把这两个操作过程分清楚，不能混饶了，否则会结果不正确的。

2 乘法有进位，和前面的结果加起来也有加法进位，一定要分清楚。

3 每一次一个新数位与被乘数相乘之前，都一定要把两个进位加在结果上。

4 同时需要把两个进位值都清零。

我基本上都是栽在这几个点上了，不然不用花那么长时间，思考问题的思路还是不够清晰，仍然需要继续提高啊！

[cpp] view plaincopyprint?

1. string multiply(string num1, string num2) {  
2.         int n1 = num1.length();  
3.         int n2 = num2.length();  
4.         if(n1 == 0 || n2 == 0) return "0";  
5.         int upto = 0;  
6.         int sumupto = 0;  
7.         string sum;  
8.         int s = 0;  
9.         sum.resize(n1+n2, '0');  
10.         int i, j;  
11.         for (i = n1-1; i >= 0; i--)  
12.         {  
13.             int a = num1[i] - '0';  
14.             //注意：每次新开始upto进位值都要清零  
15.             for (j = n2-1, upto = 0; j >= 0; j--)  
16.             {  
17.                 int b = num2[j] - '0';  
18.                 s = b * a + upto;  
19.                 upto = s / 10;  
20.                 //注意：要系统分析，先计算出乘法，处理好，之后再处理加法。  
21.   
22.                 int rmd = s%10;  
23.                 int sij1 = sum[i+j+1] - '0';  
24.                 int rs = rmd + sij1 + sumupto;  
25.   
26.                 sumupto = rs/10;  
27.                 rs %= 10;  
28.                 sum[i+j+1] = rs + '0';                
29.             }  
30.             //注意：把最后一次的进位值加上!  
31.             //注意：要把加法进位和乘法进位都加上  
32.             sum[i+j+1] += (upto+sumupto);  
33.             //注意：加法进位一定需要清零  
34.             sumupto = 0;  
35.         }  
36.         while (sum.length() > 1 && sum[0] == '0') sum.erase(sum.begin());  
37.   
38.         return sum;  
39.     }  
40.     /*令人难以想象的特殊情况 
41.     Input:  "9133", "0" 
42.     Output: "0000" 
43.     Expected:   "0" 
44.     */  

思考算法问题都是令人头疼的事情，需要毅力去坚持！

 

 思路更加清晰，程序更加简洁了：

[cpp] view plaincopyprint?

1. //2014-1-27  
2.     string multiply(string num1, string num2)   
3.     {  
4.         string rs(num1.length()+num2.length(), '0');  
5.   
6.         for (int i = num1.length()-1, d = rs.length()-1; i >= 0; i--, d--)  
7.         {  
8.             int carry = 0, k = d;  
9.             for (int j = num2.length()-1; j >= 0; j--, k--)  
10.             {  
11.                 int a = num1[i] - '0';  
12.                 int b = num2[j] - '0';  
13.                 a = a*b+carry + (rs[k]-'0');  
14.                 carry = a/10;  
15.                 rs[k] = a%10 + '0';  
16.             }  
17.             while (carry)  
18.             {  
19.                 int sum = carry + (rs[k]-'0');  
20.                 carry = sum / 10;  
21.                 rs[k--] = sum % 10 + '0';  
22.             }  
23.         }  
24.         while (rs.size() > 1 && rs[0] == '0') rs.erase(rs.begin());  
25.         return rs;  
26.     }