Wannafly挑战赛6 E-双拆分数【数学构造】

题目描述
对于一个数字串 s，若能找到一种将其分成左右两个非空部分 s1,s2 的方案，使得：
1、s1,s2 均无前导零
2、存在两个正整数 a,b，使得 b 整除 a，且 a/b=s1, a*b=s2
那么我们记这是一个合法的分法。特别地，如果一个串有两个或更多个不同的合法的分法，那么我们称这个数字串是双拆分数字串。
给定一个 n，要求构造一个长度恰为 n 的双拆分数字串。如果无解，输出 -1。

输入描述
输入仅一行一个正整数 n(1 <= n <= 300)。
输出描述:
仅一行一个数字串或者 -1。

输入
8
输出
24419764

思路：（数学构造)需要有两种方式，使这个字符串拆分成两段 s1s2 且 s1/s2=k2.
长度为偶数时，1144符合条件，既可以拆分成1和144，或拆分成11和44，类似的数还有1144*2等。长度为奇数时，16400符合条件，既可以拆分成16和400，或拆分成1和6400。

#include <cstdio> int main() {    int n;    scanf("%d", &n);    if(n <= 3) printf("-1");    else if(n & 1) {        printf("16400");        for(int i = 5; i < n; i++) {            printf("0");        }    }     else {        printf("1144");        for(int i = 4; i < n; i++) {            printf("0");        }    }    printf("\n");    return 0;}