递归求解8皇后问题
来源:互联网 发布:tensorflow导入mnist 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 02:43
经典的回溯算法
X[i] 表示第i行放置的皇后的所在列,这样一个数组就可以表示一个解
place 函数检查合法性,Nqueens2 函数我自己写的递归函数
#include <iostream.h>
#include <math.h>
/*检查可不可以放置一个新的皇后*/
bool place(int k, int *X)
{
int i = 0;
while(i<k)
{
if((X[i]==X[k])||(abs(X[i]-X[k])==abs(i-k)))
return false;
i++;
}
return true;
}
//输出问题的解 Q代表皇后
void printQueen(int n, int *X)
{
for (int i=0;i<n;i++)
{
for (int j=0;j<n;j++)
{
if (j == X[i])
{
cout<<"Q ";
}
else
cout<<"# ";
}
cout<<endl;
}
cout<<endl;
}
/*求解问题的所有解*/
void Nqueens(int n,int *X)
{
int k = 0;
X[0]=-1;
while(k>=0)
{
X[k]=X[k]+1; //不断的在解空间里从小到大的试探
while((X[k]<n)&&(!place(k, X)))
X[k]=X[k]+1; //不符合条件的马上再取解空间的下一个值来试探。
if(X[k]<n) //找到了一个位置,而且是合法的
{
if(k==(n-1)) //是不是最后一个皇后,若是则得出一个完整解
{
// for(int i=0;i<=n-1;i++)
// cout<<X[i]+1<<" ";
// cout<<"/n";
printQueen(n,X);
}
else //若不是最后一个皇后,则给下一个皇后找位置
{
k=k+1;
X[k]=-1;
}
}
else
k=k-1; //若是找了全部的列都无法放置某个皇后,则回溯到上一个k的情况,让上一个k再往下试
}
}
//递归求解
void Nqueens2(int k, int *X, int n)
{
if (k==n)
{
printQueen(n,X);
return;
}
for (int i=0;i<n;i++)
{
X[k] = i;
if (place(k,X))
{
Nqueens2(k+1,X,n);
}
}
}
/*主函数*/
void main()
{
cout<<"|--------------N皇后问题--------------|"<<endl;
cout<<"|-------------------------------------|"<<endl<<endl;
int n;
int *X;
int i;
while(i)
{
cout<<"请输入皇后的个数:";
cin>>n;
X=new int[n];
cout<<"问题的解有:"<<endl;
Nqueens2(0,X,n);
cout<<"Press<1> to run again"<<endl;
cout<<"Press<0> to exit"<<endl;
cin>>i;
}
}
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