递归-回溯法求解8皇后问题（C）

无意中翻出了N年前写的递归-回溯法求解8皇后问题，干粹塞到博客中吧。

#include <stdio.h>#include <conio.h>#include <math.h>#define QUEENS 8 // 记录解的序号的全局变量。int iCount = 0; // 记录皇后在各列上的放置位置的全局数组。int Site[QUEENS]; // 递归求解的函数。void Queen(int n); // 输出一个解。void Output(); // 判断第n个皇后放上去之后，是否有冲突。 int IsValid(int n); void main() { // 从第0列开始递归试探。 Queen(0); } //Queen：递归放置第n个皇后。void Queen(int n) { int i; // 参数n从0开始，等于8时便试出了一个解，将它输出并回溯。 if(n == QUEENS) { Output(); return; } // n还没到8，在第n列的各个行上依次试探。 for(i = 1 ; i <= QUEENS ; i++) { // 在该列的第i行上放置皇后。Site[n] = i; // 如果放置没有冲突，就开始下一列的试探。 if(IsValid(n)) Queen(n + 1); } } // IsValid：判断第n个皇后放上去之后，是否合法，即是否无冲突。int IsValid(int n) { int i; // 将第n个皇后的位置依次于前面n－1个皇后的位置比较。 for(i = 0 ; i < n ; i++) { // 两个皇后在同一行上，返回0。if(Site[i] == Site[n]) return 0; // 两个皇后在同一对角线上，返回0。if(abs(Site[i] - Site[n]) == (n - i)) return 0; } // 没有冲突，返回1。return 1; } // Output：输出一个解，即一种没有冲突的放置方案。void Output() { int i; // 输出序号。printf("No.%-5d" , ++iCount); // 依次输出各个列上的皇后的位置，即所在的行数。for(i = 0 ; i < QUEENS ; i++) {printf("%d " , Site[i]);}printf("/n"); }

这一算法求出92种布局。但它们并非本质解，所以输出的布局当中，有一些经过旋转、镜像等变换后是等价的。

如果要求出本质解（应该只有12种），可以考虑将已经求出的布局放在一个链表中，然后每次得到一种新的布局时，都跟前面的依次比较一下，看看经过旋转、镜像后是否一致，如果一样则舍弃。