树的学习笔记。
来源:互联网 发布:延安广电网络 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 19:38
一、在二叉树的第 i 层上至多有 2i-1 个结点(i≥1)。
二、深度为k的二叉树中至多含有 2k-1 个结点,(k≥1)。
三、对任何一棵二叉树 T,如果其终端结点数为,度为2的结点数为,则
= + 1
四、具有n个结点的完全二叉树的深度为 log2n+1。
五、如果对一棵有 n 个结点的完全二叉树(其深度为 log2n+1)的结点按层序(从第1层到第 log2n+1 层,每层从左到右)从1起开始编号,则对任一编号为 i 的结点(1≤i≤n),有
(1) 如果 i=1,则编号为 i 的结点是二叉树的根,无双亲;如果 i>1,则其双亲结点 parent(i) 的编号是 i/2。
(2) 如果 2i>n,则编号为 i 的结点无左孩子(编号为 i 的结点为叶子结点);否则其左孩子结点 lChild(i) 的编号是 2i 。
(3) 如果 2i+1>n,则编号为 i 的结点无右孩子;否则其右孩子结点 rChild(i) 的编号是结点 2i+1。
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