排序——快速排序

之前总以为自己已经掌握了快速排序，可是眼高手低，没有好好研究一下它是否是稳定的排序，以及涉及重复元素等问题，最近用到时总是出现小的bug，于是又潜心翻看《算法导论》，经过测试，写出一个正确的快速排序算法。

写正确关键在于paration函数：

(1)如果s<=k<=i,则有a[k]<=m（中枢元素）

(2)如果i+1<=k<=j-1,则有a[i]>m

(3)如果k=e,则有a[k]=x

变量s和e分别表示数组a的起始和结尾元素，i用于跟踪j，直到遇到>中枢元素m的值，此时a[i+1]>m，等待下次（如果存在）遇到<=中枢元素m的知，然后交换。

注意：在paration()函数中选择随机中枢元素时，必须基于当前s值（即在当前s上加上随机值）。

1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 #include <time.h> 4 void quite_sort(int *,int,int); 5 int paration(int*,int,int); 6 void print(int*,int ); 7 void swap(int*,int* ); 8 int main() 9 { 10 int a[]={1,2,5,3,2,1,7,4}; 11 quite_sort(a,0,7); 12 print(a,8); 13 14 //int b[]={9,9,8,8,7,7}; 15 //quite_sort(b,0,5); 16 //print(b,6); 17 18 //int c[]={2,2,2,2}; 19 //quite_sort(c,0,3); 20 //print(c,4); 21 22 } 23 void print(int *a,int len) 24 { 25 int i = 0; 26 for(;i<len;i++) 27 printf("%d ",a[i]); 28 printf("/n"); 29 } 30 void quite_sort(int *a,int s,int e) 31 { 32 if(s<e) 33 { 34 int p = paration(a,s,e); 35 quite_sort(a,s,p-1); 36 quite_sort(a,p+1,e); 37 } 38 } 39 int paration(int *a,int s,int e) 40 { 41 int l = e-s+1; 42 srand(time(NULL)); 43 int r = rand()%l+s; 44 swap(&a[r],&a[e]); 45 int m = a[e]; 46 printf("aaa%d /n",r); 47 48 int i =s-1,j = s; 49 while(j<e) 50 { 51 if(a[j]<=m) 52 { 53 i++; 54 swap(&a[i],&a[j]); 55 } 56 j++; 57 } 58 swap(&a[e],&a[i+1]); 59 return i+1; 60 } 61 void swap(int *a,int *b) 62 { 63 int tmp = *a; 64 *a = *b; 65 *b = tmp; 66 }

 

关于paration的另一种写法如下：

但是这种写法非常容易出错，必须遵循：

（1）如果取中枢元素m=a[e](即结尾元素)，必须保证先做low的自增操作，然后是high的自减操作。

（2）如果取中枢元素m=a[s](即起始元素)，必须保证先做high的自减操作，然后是high的自增操作。（代码中所示）

否则将会出现错误。测试案例如3,3,3,1,5,2,4等。

39 int paration(int *a,int s,int e) 40 { 41 int m = a[e]; 42 int l = s; 43 int h = e; 44 while(l<h) 45 { 46 while(l<h && a[l]<=m) 47 l++; 48 swap(&a[l],&a[h]); 49 while(l<h && a[h]>=m) 50 h--; 51 swap(&a[h],&a[l]); 52 53 } 54 return l; 55 }