智力题2

 

1、有5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？提示：
　　　　　　1，他们都是很聪明的人
　　　　　　2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
　　　　　　3，100颗不必都分完
　　　　　　4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

这个题目答案版本很多，我只贴一个，对不对还没来得及想。
且先不说全部拿光，因为5个人，我给他们按顺序安排5个位置，题目要求不能数目相同，则一个位置座一个人！因为两个人中间的人必然不会被杀，为先保命必然会一个挨一个座，所以最后一个人必然被处死！然后到推，第一个人存活的几率最大！(此题不必在意拿多少豆子，因为豆子相差的大，被处死的几率也大，所以他们拿的豆子的数量必然会是一组连续的数字)

 

 

2、有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。（所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么？

这一题推导麻烦，共12个帽子，外表看越在前面得人知道的最少，其实越在前面得到的推理条件就越多，关键不是自己看到的帽子的数量，而是不说话的人的数量，由最后一个人即10号不知道就可以知道连他自己本身在内的3个帽子的颜色在3+4+5-9-1=2种以上，而前面9个人的帽子的颜色都确定，唯一不知道的是自己的帽子的颜色在2种颜色中的一种！那9号知道前面8个人的帽子的颜色，和10号以及多的两个帽子的颜色的种类，但10号仍然不知道自己的帽子的颜色，可知帽子颜色的分布应该是有规律的，在前面所有的人中每种颜色的帽子都有，但又不是每种都全部被人带着，所以10号和剩下2个帽子是每种颜色一种！知道这个就简单了，依此类推，第一个人虽然看不见自己的帽子也能知道自己的颜色。

 

 

3、5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）2。首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。以次类推。条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？

此题公认的标准答案是：1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号2枚金币，自己则独得97枚金币，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。现来看如下各人的理性分析：
　　 首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100枚金币了。
　　 接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占金币，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。
　　 再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。
　　 但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1枚金币，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配。这样，2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。
　　 不幸的是，1号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号，而给3号1枚金币，同时给4号或5号2枚金币，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说，相比2号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持1号，再加上1号自身的1票，97枚金币就可轻松落入1号的腰包了。

 

 

4. 在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。
要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠，两个硬币的圆心距必须大于直径。也就是说，对于桌面上任意一点，到最近的圆心的距离都小于2，所以，整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖。
把桌面和硬币的尺度都缩小一倍，那么，长、宽各是原桌面一半的小桌面，就可以用n个半径为1的硬币覆盖。那么，把原来的桌子分割成相等的4块小桌子，那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖，因此，整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖。

 

5. 三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？

小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄，再跟菜鸟李单挑。

所以黄在林没死的情况下必打林，否则自己必死。

小李经过计算比较（过程略），会决定自己先打小林。

于是经计算，小李有873/2600≈33.6%的生机；

小黄有109/260≈41.9%的生机；

小林有24.5%的生机。

哦，这样，那小李的第一枪会朝天开，以后当然是打敌人，谁活着打谁；

小黄一如既往先打林，小林还是先干掉黄，冤家路窄啊！

最后李，黄，林存活率约38：27：35；

菜鸟活下来抱得美人归的几率大。

李先放一空枪（如果合伙干中林，自己最吃亏）黄会选林打一枪（如不打林，自己肯定先玩完了）林会选黄打一枪（毕竟它命中率高）李黄对决0.3:0.280.4可能性李林对决0.3:0.60.6可能性成功率0.73

李和黄打林李黄对决0.3:0.40.7*0.4可能性李林对决0.3:0.7*0.6*0.70.7*0.6可能性成功率0.64

6. 有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。问：有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱
注：1美元=100美分拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分

本题可用递归算法，但时间复杂度为2的n次方，也可以用动态规划法，时间复杂度为n的平方，实现起来相对要简单得多，但最方便的就是直接运用公式：排队的种数=(2n)!/[n!(n+1)!]。

如果不考虑电影院能否找钱，那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法（即从2n个人中取出n个人的组合数），对于每一种排队方法，如果他会导致电影院无法找钱，则称为不合格的，这种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]（从2n个人中取出n-1个人的组合数）种，所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]-(2n)!/[(n-1)!(n+1)!] =(2n)!/[n!(n+1)!]。至于为什么不合格数是(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]，说起来太复杂，这里就不讲了。

7. 有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。

因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不难得出项目数只能是5.即M=5.
   A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个一名一个二名.22=5*4+2,第二名得1分,又B百米得第一,所以A只能得这个第二.
B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5+1=1+1+1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得.

 

8. 前提：
1
有五栋五种颜色的房子
2
每一位房子的主人国籍都不同
3
这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物
4
没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料

提示：１　 英国人住在红房子里
２　 瑞典人养了一条狗
３　 丹麦人喝茶
４　 绿房子在白房子左边
５　 绿房子主人喝咖啡
６　 抽ＰＡＬＬ　ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟
７　 黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟
８　 住在中间那间房子的人喝牛奶
９　 挪威人住第一间房子
１０　抽混合烟的人住在养猫人的旁边
１１　养马人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟的人旁边
１２　抽ＢＬＵＥ　ＭＡＳＴＥＲ烟的人喝啤酒
１３　德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟
１４　挪威人住在蓝房子旁边
１５　抽混合烟的人的邻居喝矿泉水

问题是：谁养鱼？？？

第一间是黄房子，挪威人住，喝矿泉水，抽DUNHILL香烟，养猫；! f/ [% a: /6 L! J. Q9 x第二间是蓝房子，丹麦人住，喝茶，抽混合烟，养马；+ o8 _0 S) L8 i' E' u第三间是红房子，英国人住，喝牛奶，抽PALL MALL烟，养鸟；/ N9 o/ n2 M# U" c第四间是绿房子，德国人住，喝咖啡，抽PRINCE烟，养猫、马、鸟、狗以外的宠物；7 P5 l) G, G, |; C, {7V第五间是白房子，瑞典人住，喝啤酒，抽BLUE  MASTER烟，养狗。

 

9.  5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。
1． 红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻）
2． 黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。
3． 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。
4． 来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。
5． 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。
6． 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。
7． 绿房子的人养狗。
8． 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。
9． 来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。
10．养鱼的人住在最右边的房子里。
11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）
12．红房子的人爱喝茶。
13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。
14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。
15．来自上海的人住在左数第二间房子里。
16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。
17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。
18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右

第一间是兰房子，住北京人，养马，抽健牌香烟，喝茅台，吃豆腐；2 G7 x% z0 v; C第二间是绿房子，住上海人，养狗，抽希尔顿，喝葡萄酒，吃面条；% C2 k4 o8 t" p6 L* x第三间是黄房子，住香港人，养蛇，抽万宝路，喝矿泉水，吃牛肉；& N" S% x# o3 a; g第四间是红房子，住天津人，抽555，喝茶，吃比萨；7 /5 s. J# d, Q/ N% N' O# ]第五间是白房子，住成都人，养鱼，抽红塔山，喝啤酒，吃鸡。

 

10. 一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？
先拿下第一楼的钻石，然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较，如果那一楼的钻石比手中的钻石大的话那就把手中的钻石换成那一层的钻石。

11. 有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？
   140->70＋70  70->35＋35
   35＋70＝105
   105->50＋7 ＋ 55＋2
   55＋35＝90

12. 芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多．请设计算法从其中找出一片 好芯片，说明你所用的比较次数上限． 其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏．坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。

把第一块芯片与其它逐一对比，看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏，如果给出是好的过半，那么说明这是好芯片，完毕。如果给出的是坏的过半，说明第一块芯片是坏的，那么就要在那些在给出第一块芯片是坏的芯片中，重复上述步骤，直到找到好的芯片为止。

 

13. 100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格， 那么，在这100人中，至少有（ ）人及格。

首先求解原题。每道题的答错人数为（次序不重要）：26，21，19，15，9

第3分布层：答错3道题的最多人数为：（26+21+19+15+9）/3=30

第2分布层：答错2道题的最多人数为：（21+19+15+9）/2=32

第1分布层：答错1道题的最多人数为：（19+15+9）/1=43
   Max_3=Min(30, 32, 43)=30。因此答案为：100-30=70。

其实，因为26小于30，所以在求出第一分布层后，就可以判断答案为70了。
   

要让及格的人数最少，就要做到两点：
   1. 不及格的人答对的题目尽量多，这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量，也就只需要更少的及格的人
   2. 每个及格的人答对的题目数尽量多，这样也能减少及格的人数

由1得每个人都至少做对两道题目

由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人：210/3 = 70，让这70人全部题目都做对，而其它30人只做对了两道题

也很容易给出一个具体的实现方案：

让70人答对全部五道题，11人仅答对第一、二道题，10人仅答对第二、三道题，5人答对第三、四道题，4人仅答对第四、五道题

显然稍有变动都会使及格的人数上升。所以最少及格人数就是70人！

 

14。  陈奕迅有首歌叫十年吕珊有首歌叫3650夜那现在问,十年可能有多少天?

十年可能包含2-3个闰年，3652或3653天。
   1900年这个闰年就是28天，1898~1907这10年就是3651天，闰年如果是整百的倍数，如1800，1900，那么这个数必须是400的倍数才有29天，比如1900年2月有28天，2000年2月有29天。

 

15. 小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，
2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，
张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，
张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

 

9月1日
首先小明知道小强不可以只凭日子就可以知道张老师的生日，那么排除掉7和2。
剩下的日子为：
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日
9月1日 9月5日
12月1日      12月8日
小明怎么会知道呢？那是因为他知道月，由月即可推断小强不能仅凭日子就知道张老师的生日，说明张老师的生日不可能在6月和12月。
那么剩下的日子为：
3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日
小强听完后就知道张老师的生日是哪一天，说明在剩下的日子中，小强所知道的日子是单独，那么为1，4，8中的一种。
那么剩下的日子为：
3月4日        3月8日
9月1日 
而小明在听小强说完后也知道了说明在剩下的日子之中，月也是单独的，他可以凭月就知道张老师的生日，那么张老师的生日必为9月1号。

 

 

9月1日

小明知道的M值为3、6、9、12中的其中之一
小张知道的N值为1、2、4、5、7、8中的其中之一

第一句，排除6月，12月。如果小明拿到6月，12月，小张则有可能知道生日（因为小张拿到7或2就知道了生日，6月7日，12月2日的N是唯一的），小明则不敢100％的肯定说小张不知道。所以小明拿的是3月或9月。

第二句，1、排除2日，7日。据小红说“本来不知道”的话推出；所以小张拿到的只能是1日，4日，5日，8日。老师生日可能是：3月4日 3月5日 3月8日9月1日9月5日

2、排除5日。如果小张拿的5日，则有可能是3月5日或9月5日。小张不敢100％肯定自己知道。所以小张拿到的只能是1日，4日，8日；老师的生日可能是：3月4日 3月8日9月1日

第三句，排除3月。据小明肯定的说自己知道了，只能是9月。如果是3月，则有3月4日 3月8日，他不能根据小张的话说自己知道了。所以老师的生日是：9月1日

16. 计时沙漏 有两个计时沙漏，一个计时6分钟，一个计时8分钟，用这两个沙漏来测出810分钟的时间，该怎样测？

 

假设沙漏倒置，落沙速度不变，而且把沙漏颠倒所需要的时间可忽略不计。

8分钟6分钟同时开始,6分钟的沙漏先漏完,马上把它倒转,继续计时.当8分钟的沙漏漏完时,6分钟的沙漏里还有需要4分钟才能漏完的沙子.把6分钟的沙漏再倒转,现在开始计时,到6分钟的沙漏再翻转一次漏完时,时间刚好10分钟.不知表达明白没!

 

 

17 有1000桶酒，其中1桶有毒。而一旦吃了，毒性会在1周后发作。现在我们用小老鼠做实验，要在1周后找出那桶毒酒，问最少需要多少老鼠。

答：

10只老鼠按顺序排好每桶酒按照编号转换成二进制，给相应位置上是1的老鼠喝。最后按死掉的老鼠是哪几只，然后排成二进制，再转成十进制就是第几桶酒。比如：

第70桶酒，70转换成二进制就是0001000110，那么就给第四、八、九只老鼠喝。如果最后死掉第三、七、八只老鼠，那么就是0010001100，转换成十进制就是140，即140桶酒有毒。

 

 

18. 有个地方喜欢女孩。每对父母都会尽力生小孩，直到他们生出第一个女孩为止。如果生男生女概率是50%的话，问你这个地方的男女比例会是多少。

答：

  第一次全城一半的夫妇生男，一半生女，此时男女比例1：1

第二次，生了女孩的就不生了，另一半生男孩的继续，四分之一生男，四分之一生女，比例依旧是1：1第三次，8分之一男，8分之一女，1：1；

以此类推如果只剩最后一对夫妇的时候他们生女孩的概率也是50%，因此男女比例是1：1

 

19、两个人往圆桌上放硬币，最后谁没有地方放，谁就为输家。你先放，请问有致胜方法吗？（不能叠放）

  答：

 在桌子中央放一个，也就是硬币的圆心和桌子的圆心重合。然后每次别人放完，你就在对称的地方放上一个。这样你就可以稳操胜券了。

 

20、“碰运气”游戏是在一个笼子里装着三个骰子，翻转摇晃笼子就使骰子滚动。玩的人可以赌从1到6任何一个数，只要一个骰子出现他说的数时，他就得到他赌的钱数；2个骰子出现他说的数时，他得到2倍他赌的钱数；3个筛子骰子都是他说的数时，就得到3倍他赌的钱。请分析一下庄家赚钱的方式。

答：

全不中概率：(5/6)^3=0.5787

中一概率：1/6*(5/6)^2*3=0.347

中二概率：(1/6)^2*5/6*3=0.069

中三概率：(1/6)^3=0.00463

不中的概率比较大

 

21、一个普通的时钟，1-12的数字顺时针排列。现在，从1开始，根据数字来决定顺时针移动多少步。换句话说：从1开始，移动1步，就是2；然后是2，移动2步，就是4；然后是4，移动4步，就是8；然后是8，移动8步，又回到4；然后是4，移动4步，就是8。。。于是就陷入死循环了。一共遍历了1，2，4，8这四个数字。

问：请在钟面上重新排列12个数字，使得按照同样的规则，可以一次遍历1-12这十二个数字。不需要按照升序来遍历，但是必须从1开始，在12结束。其余10个数字可以随意顺序。(此题的解比较多)

答：顺序为 1/10/8/6/4/2/12/11/9/7/5/3

 

 

22、三个母猴子，各有一个小猴子，只有母猴子和其中一个小猴子会划船，船一次只能载2个，任何时候（船上或岸上）小猴子都不能和其它母猴子在一起，怎样渡河？

答：令母猴A，B，C，小猴a，b，c，A保护a，B保护b，C保护c，c会划船。

1）ac过，c回。 （对岸：a）

2）bc过，c回。 （对岸：ab）

3）AB过，Aa回。 （对岸：Bb）

4）Cc过，Bb回。 （对岸：Cc）

5）AB过，c回。 （对岸：ABC）

6）ac过，c回。 （对岸：AaBC）

7）bc过。

 

 

 

23. 一位寡妇将同她的即将生产的孩子一起分享她丈夫遗留下来的 3500元遗产。如果生的是儿子，那么，按照罗马的法律，做母亲的 应分得儿子份额的一半;如果生的是女儿，做母亲的就应分得女儿份 额的两倍。可是发生的事情是，生了一对双胞胎——一男一女。遗产应怎样分配才符合法律要求呢?

答：

那位寡妇应分得1，000元，儿子分得2，000元，女儿500元。这样，遗嘱人的遗愿就完全得到履行了，因为寡妇所得恰是儿子的一半，又是女儿的两倍。

 

24.  16个方格内各放一根火柴，现在要从中拿去6根，还要使每行每列的排列仍然是偶数，能做到吗？ 

答：

把第一行的 第1，3根火柴拿走！第二行的第2，3根火柴拿走，第3行不动，第4行拿走第1，2根火柴就OK啦。。哇哈哈~~ ..横竖都是偶数！

                                                   1   1

1    1

                                               1 1 1 1        

                                                     1 1

 

 

25.

有一种硬币游戏，其规则是：

(1)有一堆硬币，共十枚。

(2)双方轮流从中取走一枚、两枚或四枚硬币。

(3)谁取最后一枚硬币谁输。

奥斯汀和布鲁克斯在玩这种游戏，奥斯汀开局， 布鲁克斯随后。双方总是尽可能采取能使自己获胜的步骤;如果无法取胜，就尽可能采取能导致和局的步骤。这两人中是否必定会有一人蠃?如果这样，谁会蠃?

答：

首先不可能有和局存在。。。

如果最后剩下1枚，那么拿的人必输；

如果剩2枚，那么拿的人拿走1枚，对手必输；

如果剩3枚，那么拿的人拿走2枚，对手必输；

剩4枚，拿的人无论怎么拿，最后终究会输；

剩5枚，拿的人拿走1枚，把4枚的情况留给对手，对手必输；

剩6枚，拿的人拿走2枚，对手必输；

剩7枚，拿的人不能拿走3枚，所以必输；

剩8枚，拿的人拿走4枚，对手必输；

剩9枚，拿的人拿走两枚，把7枚的情况留给对手，对手必输；

剩10枚，无论拿走1，2，或4枚，剩下9，8，6枚的情况，对手都是必胜的局面，所以10枚时，奥斯汀先来必输；所以那个布鲁克必胜~~

 

 

26.

一场精彩的篮球赛刚刚结束，球迷们便议论纷纷: （1）选手们体力真棒，比赛中双方都没有换过人; （2）双方技术都很高，得分最多的一个队员独得30分；有三名队员得分不满20分，并且他们所得的分数各不相同; （3）客队的个人技术相当接近，得分最多的和最少的只差 3分; （4）全场比赛中只有三名队员得分同是22 分，他们不在一个队; （5）主队的个人得分，正好是一组等差数列。 请推算出这场球赛的具体结果。

答：

    首先主队的个人得分没有相同的，所以客队有两人得分为22分，再者客队最多和最少的相差3分，这有两种可能，一种客队得分分别为22，22，21，20，19；另一种是25，24，23，22，22。

先分析第一种情况，因为总共有3名队员得分不满20分，客队占了一名，另两位是主队队员，又主队有队员得分为30分和22分，且为等差数列，并且两位小于20分，具体是小于18分，因为客队已经有了一个19分，那么级差不能小于4，也不能是8，否则主队将出现负分，因此级差是4。可得主队得分是30，26，22，18，14。主客队得分是110：104。

第二种情况，客队得分分别是25，24，23，22，22。那么得分少于20的三人都算主队的，那么由30和22决定了级差为8，这是不可能的。

 

27、一个字母序列为"OTTFFSSE",问下一个字母是什么?

答：是N。是1-9的英文首字母。

 

28、两个人往圆桌上放硬币，最后谁没有地方放，谁就为输家。你先放，请问有致胜方法吗？
此题应该是先摆者拥有决定获胜的权利：先把在圆桌的中心，然后，别人摆哪里，他就摆在别人的同一条直径的对称

点上，必胜。

同时，本题还可以采用极端思考的方法：假设桌面就只有一枚硬币那么大，那么先摆者直接获胜。

 

 

29、有两堆东西，一份有4个、一份有7个，两个人开始拿东西，一次可拿任意多个，但只能从一份中拿。现规定：如

果最后剩下1个，而且轮到谁拿谁就输了，现在你先拿，请问有致胜方法吗？

自己做了一下：先随便自己和自己玩了几把看看，同时有了上一题的经验，有个对方怎么做我也怎么做的想法，就是

维持状态。然后发现如果出现2、2，那么对方必输。还有一个就是在纸上画的时候要用表格类似的形式，这样看着清

楚，思路清楚。
好的，第一次从7里拿3。这样是4、4。然后对方如果把一堆拿到1，就把另一堆拿完；如果对方拿完一堆，就把另一

堆拿到1。否则对方拿几个，我就另一堆拿几个。这样总能拿到2、2。

 

30.

现有一下9个字母： A B C D E F G HI 　用1，2，3，4，5，6，7，8，9分别给这9个字母赋值，使得ABC，CDE，EFG，GHI之和都为13，问：E=？

答案：E=4。计算很简单：A+B+C+D+E+F+G+H+I=45。ABC+CDE+EFG+GHI=13*4=52。所以C+E+G=52-45=7。那么，CEG的取值只能是（1，2，4），总共有6中取值组合。分别试探C+D+E=13, E+F+G=13，仅仅当E=4的时候，D、F的值才不会超过9。