士兵站队（pku1723）

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1723

一个定理：S=|x1-k|+|x2-k|+...+|xn-k|，当k为序列x的中位数时，S取最小值。

y方向很简单。不同的y合成到一点。排序之后按上面做，(yn-y1)+(yn-1-y2)...

x方向要排成x,x+1,x+2....x+n-1

只要找到一个确定的点就可以确定新的x序列了。假如排好后最左边的坐标为k，则移动的步数就是|x0-k|+|x1-(k+1)|+|x2-(k+2)|+...+|xn-(k+n)|，就是|x0-k|+|x1-1-k|+|x2-2-k|+..+|xn-(n-1)-k|，所以k为新的x序列的中位数。对x[i]排序，求出x[i]-i,再排序，求出S。

 

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int size=10002;int N,x[size],y[size]; int main(){ int i,m,j,total; while(scanf("%d",&N)!=EOF){ total=0; for(i=0;i<N;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); sort(y,y+N); sort(x,x+N); for(i=0;i<N;i++) x[i]=x[i]-i; m=N/2; sort(x,x+N); //再排序 for(j=0;j<m;j++){ total+=abs(y[N-j-1]-y[j]); total+=abs(x[N-j-1]-x[j]); } printf("%d/n",total); } // system("pause"); return 0; }