一笔画问题的c++实现

一笔画问题，即欧拉回路问题，最近在算法课上老师留了这个作业，下面将我的实现说一下。首先，先将问题描述一下。

 

该图中节点编号从上至下，从左至右编号如下
  1   2
 3 4 5 6
7 8 9 10 11
   12 13
  14 15 16
要求：从节点1开始，一笔将该图形画出。
首先讲下该题的大概思路：
概括的讲是先找小回路，再并小回路。
（1）先将1放入访问队列中，寻找1的未访问过的邻接边，将满足这样条件的边中另一顶点值最小的顶点放入访问队列中，再从这个点出发继续寻找，直至找到的变的另一顶点与队列头部顶点相等（这时说明找到了一条小回路），将找到的第一个小回路的边标记为1；若队列头顶点还存在另一小回路，则继续寻找另一小回路；否则要将队列头结点删除，开始下一点的查找。
（2）将图中所有边都标记后，再从1开始，找与该点邻接的边中值最大的边的另一点，若存在多个边值一样的边，则先从顶点值较小的点开始，并将当前访问的点设置为该点，再往下找。
说了这么多，还是感觉不大明白。用本题的具体数字说明一下。
第一次找小回路1-3-4-1
第二次3-7-8-3
第三次4-8-9-4
第四次9-5-2-6-5-10-6-11-10-9
。。。。。。
在访问队列中存储的节点
1，3，4，7，8，9，5，2，6，10，11，12，13，14，15，16
代码如下

#include<queue>#include<iostream>#include<fstream>#include<string>#define MAX 1000using namespace std;int main(){ifstream fin("input2.txt");ofstream fout("output.txt");int m,n,start,end;int i,j;int now,front;int flag = 1;//边的标记int count = 2;int cycleSt = 1;//一笔画的起点int cycleEnd = 1;//一笔画的终点int minNode=9999;int maxEdge = 0;fin>>m>>n;//m:图中点数，n:输入文件数据行数int **edge = new int*[m+1];//图的连通二维数组表示for(i=0;i<m+1;i++)edge[i] = new int[m+1];bool *inQueue = new bool[m+1];//图中顶点的访问队列标记，//若之前该顶点已放入队列中，那么该顶点标记为true//若该顶点从未放入队列中，那么该顶点标记为falsefor(i=1;i<m+1;i++)inQueue[i]=false;//初始化连通图，值为MAX则说明未连通for(i=0;i<m+1;i++)for(j=0;j<m+1;j++)edge[i][j]=MAX;queue<int> q;//顶点访问队列fin>>start>>end;q.push(start);//先将起始点放入访问队列中edge[end][start]=edge[start][end]=0;while(count<=n){fin>>start>>end;edge[start][end]=edge[end][start]=0;count++;}front = q.front();//小回路的起点now = q.front();//目前正在访问的点inQueue[now]=true;//把起点标记为true，表示已放入过队列do{for(i=1;i<m+1;i++){if(edge[now][i]==0){//如果与起点邻接的某边未走过edge[i][now]=edge[now][i]=flag;//标记该边if(i!=front&&!inQueue[i]){q.push(i);//把与该边邻接的另一顶点放入队列inQueue[i] = true;//将该点放入过队列的标记设置为true}now = i;//下一步开始从这一点出发break;}}if(i==m+1){//如果某个点相邻接的边都访问过，那么将该点从访问队列中删除，并访问下一个点cout<<front<<" ";q.pop();if(!q.empty()){now = q.front();front = q.front();}}else if(now==front){//如果现在访问的点是小回路的起点//首先查看该回路是否有其他的回路存在for(i=1;i<m+1;i++){if(edge[now][i]==0)break;}//没有其他未访问的边了，删除头结点，访问下一结点，并将边标记加1if(i==m+1){cout<<front<<" ";q.pop();if(!q.empty()){now=q.front();inQueue[now]=true;front = q.front();}flag++;}else{//若还有其他未访问的边，则将边标记加1后，走新的小回路now = front;flag++;}}}while(!q.empty());/*for(i=1;i<m+1;i++)for(j=1;j<m+1;j++)fout<<edge[i][j]<<" ";fout<<endl;*/now = cycleSt;cout<<"一笔画的路线是:"<<endl<<now<<"->";while(true){maxEdge = 0;minNode = 9999;for(i=1;i<m+1;i++){//在边标记不同的情况下，找表标记最大的边的邻接点//在边标记相同的情况下，找节点值最小的邻接点if(edge[now][i]>maxEdge&&edge[now][i]!=MAX){maxEdge = edge[now][i];//edge[i][now]=edge[now][i]=MAX;minNode = i;//break;}}if(minNode==9999){cout<<"未能找到一笔画路线"<<endl;break;}else{edge[minNode][now]=edge[now][minNode]=MAX;//访问后，将连通边设置为不连通now = minNode;if(now==cycleEnd) {cout<<now;break;}//如果起点和终点相等，则退出循环else cout<<now<<"->";}}return 0;}

呵呵，讲的可能不是很清楚，有不懂的可以问我，希望大家可以在这探讨。

本题的输入文件的数据是这样的

16 27
1 3
1 4
2 5
2 6
3 4
3 7
3 8
4 8
4 9
5 6
5 9
5 10
6 10
6 11
7 8
8 9
9 10
10 11
9 12
9 13
12 13
12 14
12 15
13 15
13 16
14 15
15 16

第一行中第一个数是点数，第二个数是文件中数据的行数，

以下每一行表示边之间的联通关系。
PS：感谢杨老师的算法课，这位老教授的课很有趣，我也收获了很多。