一笔画的问题

一笔画问题

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难度：4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

24 31 21 31 44 51 22 31 31 43 4

样例输出

No
Yes

题解：

利用并查集判断是否互通，然后根据欧拉图定理判断其结点的度，判断度是否为奇数，如果为奇数其个数只能为0或者2才满足条件

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>using namespace std;int father[1005];int n;void init(){int i;for(int i=1;i<=n;i++){father[i]=i;}return ;}int getf(int x){if(father[x]==x){return x;}else{father[x]=getf(father[x]);return father[x];}}void link(int x,int y){int tx=getf(x);int ty=getf(y);if(tx!=ty){father[tx]=ty;}}int main(){int t,m;int book[1005];scanf("%d",&t);while(t--){int flag=0;memset(book,0,sizeof(book));scanf("%d %d",&n,&m);init();for(int i=0;i<m;i++){int x,y;scanf("%d %d",&x,&y);link(x,y);book[x]++;book[y]++;    }    int sum=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {    if(father[i]==i)    {    flag++;    }    if(book[i]%2==1)    {    sum++;    }    }        if((sum==0||sum==2)&&flag==1)    {    printf("Yes\n");    }    else    {    printf("No\n");    }}return 0;}