【2009-10-12】【算法】河內塔

河內之塔(Towers of Hanoi)是法國人M.Claus(Lucas)於1883年從泰國帶至法國的，河內為越戰時北越的首都，即現在的胡志明市；1883年法國數學家 Edouard Lucas曾提及這個故事，據說創世紀時Benares有一座波羅教塔，是由三支鑽石棒（Pag）所支撐，開始時神在第一根棒上放置64個由上至下依由小至大排列的金盤（Disc），並命令僧侶將所有的金盤從第一根石棒移至第三根石棒，且搬運過程中遵守大盤子在小盤子之下的原則，若每日僅搬一個盤子，則當盤子全數搬運完畢之時，此塔將毀損，而也就是世界末日來臨之時。

事實上，若有n個盤子，則移動完畢所需之次數為2^n - 1，所以當盤數為64時，則所需次數為：

2⁶⁴- 1 = 18446744073709551615

import java.util.*;public class Hanoi{ private int index = 1; public static void main(String[] args){ System.out.println("请输入罗盘数："); Scanner sc = new Scanner(System.in); Hanoi h = new Hanoi(); h.move(sc.nextInt(),"A","B","C"); } private void move(int num,String a,String b,String c){ if(num==1){ System.out.println("第"+ index++ +"步,"+"罗盘从"+a+"移动到"+c); }else{ move(num-1,a,c,b); move(1,a,b,c); move(num-1,b,a,c); } }}