Hanoi塔问题

为了保证递归函数正确执行，系统需设立一个“递归工作栈”作为整个递归函数运行期间使用的数据存储区。每一层递归所需信息构成一个“工作记录”，其中包括所有的实参、所有的局部变量以及上一层的返回地址。

每进入一层递归，就产生一个新的工作记录压入栈顶。每退出一层递归就从栈顶弹出一个工作记录，则当前执行层的工作记录必须是递归工作栈栈顶的工作记录，称这个记录为“活动记录”，并称指示活动记录的栈顶指针为“当前环境指针”。

 

分治算法与软件设计的模块化方法类似。为了解决一个大的问题，将一个规模为n的问题分解为规模较小的子问题，这些子问题相互独立并且和原问题相同。分解这些子问题，最后将各个子问题的解合并到原问题的解。子问题与原问题类似，可以递归的使用分治策略解决。

Hanio(n, x, y, z)问题分成三个子问题:

问题1：Hanio(n - 1, x, z, y)

将x柱上的n - 1个圆盘借助Z柱移到Y柱上，此时X柱上只剩下第n个圆盘

问题2：Move(n, x, z)

将X柱上的第n个移动到Z柱

问题3：Hanio( n -1, y, x, z)

将Y柱上的n - 1个圆盘借助X柱移动到Z柱上

n ==1时可以直接求解

#include <iostream>using namespace std;//移动盘子void Move(int n, char x, char y){    cout << "移动 " << n << " 号盘子" << "从 " << x << " 柱到" << y << " 柱" << endl;}//递归调用void Hanoi(int n, char x, char y, char z){    if(n == 0)    cout << "There is no dish!" << endl;    if(n == 1)    {       Move(1, x, z);    }else     {         Hanoi(n - 1, x, z, y);         Move(n, x, z);         Hanoi(n - 1, y, x, z);     }}int main(){    cout << "The Hanio n is :" << endl;    int n;    cin >> n;    Hanoi(n, 'x', 'y', 'z');    return 0;}