pz伯伯的番茄排序

在一个美丽宁静的小村庄王岗里面住着一群善良的村民，他们除了都辛勤侍奉自己家的庄稼地之外各自有额外的小菜园。农民pz伯伯就有这么一个菜园，里面种着各种各样的菜蔬：黄瓜，番茄，芹菜，大白菜，菜花等等等等。pz伯伯最快乐的时光就是闲暇时拿张凳子，坐在菜园一头的小屋前看着一地的宝贝们晒太阳。。。每到收获的季节，pz伯伯就会召集村里的小孩子来，告诉他们说：“孩子们，谁帮我采摘番茄，我就奖励他一个黄瓜，谁能按我说的排列规则告诉我把摘来的番茄排列好共有多少排列（番茄是不会长的一样的）我再加赏一个最大的番茄。规则就是：把所有的番茄分成两排，要求每一排从左到右番茄从瘦依次变胖，且前后对应的番茄满足后面的比前面的胖，告诉我多少种排列”。

不过，这可乐坏了一个孩子，他叫小胖墩，每次pz伯伯出这种问题都能被他嗖嗖滴解决掉，pz伯伯因此很喜欢他。你知道小胖怎么解决的吗？

 

 

Iuput:

one integer :   "n"   (means that there is 2*n tomatoes)

Output:

one integer that all of the sorting ways.

 

 

Sample input:

6

Sample output:

132

 

 

解题报告：

其实是凯特蓝数的应用，难点在于模型的提取，如果你没看这里就知道了是凯特蓝数，那么请将E妹儿告诉pz，偶将亲自馍拜一番。。。

这里给出java代码实现，具体怎么牵扯到凯特蓝数的，细节将于近日由pz伯伯亲自放出……hoho：

import java.io.*;import java.util.*;import java.math.*;public class Main{public static BigInteger calc(int a){int i,k=0;BigInteger n=BigInteger.valueOf(1);BigInteger tn=BigInteger.valueOf(1);for(i=1;i<=a+1;++i)//求（n+1）！n=n.multiply(BigInteger.valueOf(i));for(i=2*a;k<a;++k,--i)//求A(2*n,n)tn=tn.multiply(BigInteger.valueOf(i));return tn.divide(n);//Catalan数，cata[n]=A(n,2*n)/(n+1)!=(2*n)*(2*n-1)*……*(2*n-n)/(n+1)!}public static void main(String pzjay[]){Scanner cin=new Scanner(System.in);int n;while(cin.hasNext()){n=cin.nextInt();if(-1==n)break;System.out.println(calc(n));}}}