【BZOJ3594】【SCOI2014】 方伯伯的玉米田

方伯伯的玉米田

方伯伯在自己的农田边散步，他突然发现田里的一排玉米非常的不美。
这排玉米一共有 n 株，它们的高度参差不齐。
方伯伯认为单调不下降序列很美，所以他决定先把一些玉米拔高，再把破坏美感的玉米拔除掉，使得剩下的
玉米的高度构成一个单调不下降序列。
方伯伯可以选择一个区间，把这个区间的玉米全部拔高 1 单位高度，他可以进行最多 K 次这样的操作。
拔玉米则可以随意选择一个集合的玉米拔掉。
问能最多剩多少株玉米，来构成一排美丽的玉米。
输入
第 1 行包含 2 个整数 n, K，分别表示这排玉米的数目以及最多可进行多少次操作。
第 2 行包含 n 个整数，第 i 个数表示这排玉米，从左到右第 i 株玉米的高度 a i 。
输出
输出 1 个整数，最多剩下的玉米数。

可以很明显的看出这是一道DP。
我们定义状态f[i][j]表示已经处理完i根玉米 拔高了j次 剩下的玉米的最大值。
f[i][j] = max{f[x][y]}+1。(x < i, y <= j, a[x]+y <= a[i]=j)。

于是就可以用二维树状数组维护最大值了 第一维维护拔高次数 第二维维护拔高后的高度。

#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int N = 10000 + 5;int n, m, ans, h[N], f[N];struct Tree{    int a[5510][510];    Tree(){memset( a, 0, sizeof a );}    int lowbit( int x ){return x&(-x);}    void update( int X, int Y, int d ){        for ( int x = X; x <= 5500; x += lowbit(x) )            for ( int y = Y; y <= m+1; y += lowbit(y) )                a[x][y] = max( a[x][y],d );    }    int query( int X, int Y ){        int ret = 0;        for ( int x = X; x; x -= lowbit(x) )            for ( int y = Y; y; y -= lowbit(y) )                ret = max( ret,a[x][y] );        return ret;    }}T;int lowbit( int x ){return x&-x;}int main(){    scanf( "%d%d", &n, &m );    for ( int i = 1; i <= n; i ++ ){        int x; scanf( "%d", &x );        for ( int j = m; j >= 0; j -- ){            f[j] = T.query(x+j,j+1)+1;            ans = max( ans,f[j] );            T.update(x+j,j+1,f[j]);        }    }    printf( "%d\n", ans );    fclose( stdin );    fclose( stdout );    return 0;}