【百度面试题】循环有序数组的查找问题

问题：

有一个循环有序数组A，如{7,8,9,0,1,2,3,4,5,6}，不知道其最小值的位置。

那么如何从这样的数组中寻找一个特定的元素呢？

 

解决：

当然，遍历总是一个办法。当然面试的时候回答遍历估计就直接杯具了。

 

我的想法是将原数组分段，用首元素s,中间元素m和尾元素e,可以将数组分为两个子数组s1,s2，

那么，必然有至少一个子数组是有序的。那么如何确定那一段是有序的呢？

通过分析可以看到只有3种情况：

●当s就是A中最小的元素时，以下不等式成立：

  s <= m <= e

 

●当最小值位于(s, m]时，则有：

  m <= e <= s

 

●当最小值出现在(m,e]时，则有：

  e <= s <= m

 

所以通过s,m,e的大小关系，可以很轻松的判断出s1和s2哪个是有序的。

通过比较要查找的目标t 与s,m,e的大小关系，可以知道t位于哪个子数组。

若t位于有序的子数组，则用二分查找就可以了。

否则，对无序的子数组重复刚才的过程就可以了。

具体代码如下：

#include <stdlib.h>#include <stdio.h>int binarySearch(int target, int array[], int start, int end){ int mid = -1; int l = start - 1; int r = end + 1; while(l+1 != r) { mid = l + (r - l) / 2; if(array[mid] < target) { l = mid; } else { r = mid; } } if(r <= end && array[r] == target) { return r; } else { return -1; }}int search(int target, int array[], int start, int end){ if(start > end){ return -1; } int mid = start + (end - start) / 2; int s = array[start]; int m = array[mid]; int e = array[end]; if(s <= m) { if(s <= e) { //mini value is at start return binarySearch(target, array, start, end); } else { //mini value is in range (mid, end] if(target >=s && target <= m) { return binarySearch(target, array, start, mid); } else { return search(target, array, mid+1, end); } } } else { //mini value is in range (start, mid] if(target > m && target <= e) { return binarySearch(target, array, mid + 1, end); } else { return search(target, array, start, mid); } }}int main(int argc, char* argv[]){ int t1[] = {7,8,9,0,1,2,3,4,5,6}; int i = -1; int index = -1; for(; i< 11; i++) { index = search(i, t1, 0, 9); printf("Find %d at index %d!/n", i, index); } return 0;}