递归排列和字典序排列

递归排列和字典序排列

全排列算法有两个比较常见的实现：递归排列和字典序排列。

（1）递归实现
从集合中依次选出每一个元素，作为排列的第一个元素，然后对剩余的元素进行全排列，如此递归处理，从而得到所有元素的全排列。算法实现如下：
    private static void perm(int nt,String[] permu) {
        // TODO Auto-generated method stub
        if(nt==n)
        {
            permu[t]="";
            for(int i=1;i<=n;i++)
                permu[t]=permu[t]+A[i];
            t++;
            return;
        }
        for(int i=nt;i<=n;i++)
        {
        int temp=A[nt];
        A[nt]=A[i];
        A[i]=temp;
        perm(nt+1,permu);
        temp=A[nt];
        A[nt]=A[i];
        A[i]=temp;
        }
    }
（2）字典序排列
把升序的排列（当然，也可以实现为降序）作为当前排列开始，然后依次计算当前排列的下一个字典序排列。对当前排列从后向前扫描，找到一对为升序的相邻元素，记为i和j（i < j）。如果不存在这样一对为升序的相邻元素，则所有排列均已找到，算法结束；否则，重新对当前排列从后向前扫描，找到第一个大于i的元素k，交换i和k，然后对从j开始到结束的子序列反转，则此时得到的新排列就为下一个字典序排列。这种方式实现得到的所有排列是按字典序有序的，这也是C++ STL算法next_permutation的思想。算法实现如下：
    private static void sortperm(int n, int count) {
        // TODO Auto-generated method stub
        while (true) {
            int i;
            for (i = n - 1; i >= 1; i--) {
                if (A[i] < A[i + 1])
                    break;
            }

            if(i<0) break;
            int k;
            for (k = n; k > i; k--) {
                if (A[k] > A[i])
                    break;
            }
            int temp = A[i];
            A[i] = A[k];
            A[k] = temp;
            reverse(i + 1);
            t++;
            if (t == count) {
                for (int m = 1; m <= n; m++)
                    System.out.print(A[m]);
                System.out.println();
                break;
            }
        }
    }

    private static void reverse(int t) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int i, j;
        for (i = t, j = n; i < j; i++, j--) {
            int temp = A[i];
            A[i] = A[j];
            A[j] = temp;
        }
    }