字典序排列

来源：互联网发布：java空指针异常处理编辑：程序博客网时间：2024/06/05 07:27

排列指的是将一组物体进行有顺序的放置。例如，3124是数字1、2、3、4的一个排列。如果把所有排列按照数字大小或字母先后进行排序，我们称之为字典序排列。0、1、2的字典序排列是：

012 021 102 120 201 210
数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的字典序排列中第一百万位的排列是什么？

package EULER24;import java.util.ArrayList;import java.util.List;import java.util.Scanner;/** * Created by Administrator on 2016/9/21. *排列指的是将一组物体进行有顺序的放置。例如，3124是数字1、2、3、4的一个排列。如果把所有排列按照数字大小或字母先后进行排序，我们称之为字典序排列。0、1、2的字典序排列是： * 012   021   102   120   201   210 * 数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的字典序排列中第一百万位的排列是什么？ * 思路：求第n位的数，一共十个数字，左起第一位是n/9!,如果是整除，第一位是0，剩下的数从大往小排。 */public class EULER24 {    public static void main(String[] args){        Scanner input = new Scanner(System.in);        System.out.print("请输入要查询第几位字典序：");        getNum(input.nextInt());    }    public static void getNum(int index){        long start = System.currentTimeMillis();        int factorial = 1;        List<Integer> available = new ArrayList<Integer>();        available.add(0);        for (int i=1;i<10;i++){//求9的阶乘，因为一共有10个字符（不是因为内容是数字）            factorial *= i;            available.add(i);        }        if (index/factorial>10 || index <= 0){            System.out.println("越界");        }        StringBuilder result = new StringBuilder();        int num = 0;        while (available.size() > 0){            if (index%factorial==0){                result.append(available.get(index/factorial-1));                available.remove(index/factorial-1);                for (int i=available.size()-1;i>=0;i--){                    result.append(available.get(i));                }                break;            }else {                result.append(available.get(index/factorial));                available.remove(index/factorial);            }            if (available.size()>0) {                index %= factorial;                factorial /= (9 - num);                num++;            }        }        System.out.println(result);        long end = System.currentTimeMillis();        System.out.print("总用时:"+(end-start)+"毫秒");    }}

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