高斯消元法

这个东西呢，其实现在看蛮简单的~但是我一直就是觉得很悲剧……

数学这种东西呢，如果用算法去做，就会有很多的问题，其中最严重的也就是精度问题了。

高斯消元也不例外，高斯消元中精度的问题是很难处理的，因为他的精度不能太大，也不能太小。因为消元的过程中对0的判断是极度敏感的。如果判断错误，会导致整个算法的错误。当然裸的解方程的题现在来说已经非常少了，都和同余之类的东西结合在一起。还有异或方程之类的。但是学学原来的东西没坏处，还是很有必要的。

经过小小的研究了一下，最后写了个应该没什么问题的代码~请各种神牛尽情鄙视……

【代码】：

program gauss;var a:array[0..101,0..101] of double; x:array[1..101] of double; t,m:double; n,i,j,k:longint; flag:boolean;begin assign(input,'a.in'); assign(output,'a.out'); reset(input); rewrite(output); readln(n); for i:=1 to n do for j:=1 to n+1 do read(a[i,j]); for i:=1 to n do begin for j:=i+1 to n do if (abs(a[j,i])>abs(a[i,i])) then begin a[0]:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=a[0]; end; t:=0; for j:=1 to n+1 do if abs(a[i,j])>1e-10 then begin t:=j; break; end; if t=0 then begin writeln('Inf solutions'); flag:=true; break; end else if t=n+1 then begin writeln('No solution'); flag:=true; break; end; for j:=i+1 to n do begin m:=a[j,i]/a[i,i]; a[j,i]:=0; for k:=i+1 to n+1 do a[j,k]:=a[i,k]*m-a[j,k]; end; end; x[n]:=a[n,n+1]/a[n,n]; if not flag then begin for i:=n-1 downto 1 do begin m:=0; for j:=i+1 to n do m:=m+a[i,j]*x[j]; x[i]:=(a[i,n+1]-m)/a[i,i]; end; for i:=1 to n do writeln(x[i]:0:2); end; close(input); close(output);end.